6. Какую энергию требует поднятие мраморной плиты объемом 1 м3 с глубины 20 метров под водой? Плотность мрамора

Золотой_Дракон

21

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для вычисления работы, сделанной при поднятии объекта из воды. Формула работы выглядит следующим образом:

\[ \text{Работа} = \text{сила} \times \text{расстояние} \times \cos \theta \]

где сила - это сила тяжести, расстояние - это глубина подъема и \(\theta\) - угол между направлениями силы тяжести и подъема.

В данной задаче нам даны плотность мрамора (\(2700 \, \text{кг/м}^3\)), плотность воды (\(1000 \, \text{кг/м}^3\)), ускорение свободного падения (\(10 \, \text{Н/кг}\)) и глубина подъема (\(20 \, \text{м}\)).

Чтобы рассчитать требуемую энергию, нужно рассчитать силу и расстояние.

1. Рассчитаем силу тяжести. Эта сила определяется массой объекта и ускорением свободного падения по формуле:

\[ \text{Сила тяжести} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \]

Мы знаем плотность мрамора и его объем, поэтому можем рассчитать массу мрамора:

\[ \text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} \]

Подставим значения:

\[ \text{Масса} = 2700 \, \text{кг/м}^3 \times 1 \, \text{м}^3 = 2700 \, \text{кг} \]

Теперь рассчитаем силу тяжести:

\[ \text{Сила тяжести} = 2700 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} = 27000 \, \text{Н} \]

2. Рассчитаем расстояние - это глубина подъема, которая в данной задаче равна \(20 \, \text{м}\).

Теперь мы можем рассчитать работу по формуле:

\[ \text{Работа} = \text{Сила тяжести} \times \text{Расстояние} \times \cos \theta \]

В данном случае \(\cos \theta\) = 1, так как сила тяжести и направление подъема сонаправлены.

\[ \text{Работа} = 27000 \, \text{Н} \times 20 \, \text{м} = 540000 \, \text{Дж} \]

Ответ: а) 540 кДж.

Обратите внимание, что значение энергии является положительным числом, так как работа совершается при подъеме, а не при опускании. Поэтому вариант ответа в) -200 неверен. Ответ должен быть положительным числом.