6. На платформе финальной остановки есть пять автобусов с разными маршрутами, в том числе один, который вам нужен

Primula

63

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу пошагово.

c) Для того чтобы сформулировать вероятностное распределение X, нам необходимо знать вероятность увидеть каждое количество автобусов от 0 до 5.

Предположим, что вероятность увидеть каждый автобус одинакова и равна p. Тогда, вероятность увидеть ровно x автобусов при условии, что общее количество автобусов равно 5, можно выразить следующим образом:

\[P(X = x) = p(1-p)^{x-1}\]

где x принимает значения от 1 до 5.

d) Теперь давайте определим числовые характеристики этого распределения.

Среднее значение этого геометрического распределения может быть найдено по формуле:

\[E(X) = \frac{1}{p}\]

Дисперсия также может быть вычислена:

\[Var(X) = \frac{1-p}{p^2}\]

Стандартное отклонение (sigma) будет равно квадратному корню из дисперсии:

\[\sigma = \sqrt{\frac{1-p}{p^2}}\]

Эти числовые характеристики позволяют нам понять, насколько "распространено" это вероятностное распределение и как оно смещено.

Пожалуйста, комментируйте, если возникли дополнительные вопросы или если вы хотите, чтобы я пояснил что-то еще.