618. Если силы F и F, с приложеными к концам горизонтального стержня, имеют модули F, = 4,0 H и F,

Бельчонок

10

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо понять, что представляют собой плечи силы и как они связаны с геометрией задачи.

Плечо силы - это перпендикулярное расстояние от точки приложения силы до опорной точки или осях вращения. В данной задаче, опорной точкой является точка О.

Из условия задачи известно, что модуль первой силы F1 равен 4,0 Н, а модуль второй силы F2 равен 9,0 Н.

Для расчета плеча второй силы относительно точки О, нам необходимо знать расстояние между точками приложения сил F1 и F2 и точкой О.

Поскольку в задаче дана только информация о плече первой силы, нам необходимо использовать геометрию для расчета этого расстояния.

Предположим, что расстояние между точками приложения сил F1 и F2 равно d. Тогда плечо первой силы будет равно \(d_1 = d\).

Поскольку нам известны модули F1 и F2, а также плечо первой силы \(d_1\), мы можем использовать формулу моментов силы, чтобы выразить плечо второй силы.

Момент силы в данном случае равен произведению модуля силы на её плечо относительно точки О. Поэтому можно записать:

Момент первой силы = Момент второй силы

\(F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2\), где \(d_2\) - плечо второй силы.

Теперь подставим известные значения:

\(4,0 \, \text{Н} \cdot d = 9,0 \, \text{Н} \cdot d_2\)

Делим обе части уравнения на 9,0 Н:

\(d_2 = \frac{{4,0 \, \text{Н} \cdot d}}{{9,0 \, \text{Н}}}\)

Таким образом, плечо второй силы относительно точки О равно \(\frac{{4,0 \, \text{Н} \cdot d}}{{9,0 \, \text{Н}}}\).

Для более точного ответа необходимо знать значение расстояния между точками приложения сил F1 и F2. Если это значение дано в условии задачи, его следует использовать вместо переменной d в конечном выражении ответа. Если значение расстояния неизвестно, то ответ будет представляться как \(\frac{{4,0 \, \text{Н} \cdot d}}{{9,0 \, \text{Н}}}\) в общем случае.