7 5. Первого дня продали всю ткань, на второй день продали на 7/24 больше, чем в первый. Какая доля ткани, равная 1/18

Polina_6205

55

Пусть общее количество ткани, которое было в начале, равно \(x\).

В первый день было продано \(x\) ткани.

Во второй день было продано на \(\frac{7}{24}\) больше, чем в первый день, то есть \(\frac{7}{24} \cdot x\) ткани.

Таким образом, суммарно после двух дней было продано:
\[x + \frac{7}{24} \cdot x = x \left(1 + \frac{7}{24}\right) = x \cdot \frac{31}{24}\]

Осталась непроданной доля ткани, равная \(\frac{1}{18}\).

Чтобы найти, какой это процент от изначального количества ткани, мы можем использовать пропорцию:

\(\frac{\text{осталось}}{\text{изначально}} = \frac{\text{доля}}{1}\)

Подставляя значения, получаем:
\(\frac{x \cdot \frac{31}{24}}{x} = \frac{1}{18}\)

Упрощаем уравнение, сокращая \(x\), получаем:
\(\frac{31}{24} = \frac{1}{18}\)

Чтобы найти оставшуюся долю ткани, мы можем умножить исходное количество ткани на этот процент.

\(\text{Оставшаяся доля ткани} = \frac{1}{18} \cdot x\)

Объединяя все вместе, получаем:
\(\text{Оставшаяся доля ткани после двух дней} = \frac{1}{18} \cdot x\)