7. a) К каким плоскостям относятся точки N, B, K? б) К каким плоскостям принадлежат прямые BC, NP, LF? г) В какой точке
7. a) К каким плоскостям относятся точки N, B, K? б) К каким плоскостям принадлежат прямые BC, NP, LF? г) В какой точке пересекаются прямая МК и плоскость BB C1, прямая NO и (ABС), прямая NQ и (A B C1), прямая МК и (ABС)? д) По какой прямой пересекаются плоскости A А В1 и BB C1, (MNP) и (AА B1), (MNP) и (AB C1), (MNP) и (ABC)?
8. a) К каким принадлежат точки К, N, C1, L? б) К каким плоскостям принадлежат прямые OK, FL, PM, NO? г) В какой точке пересекаются прямая NQ и плоскость А В С1, прямая СQ и (AA D1), прямая FQ и (AA D1)? д) По какой прямой пересекаются плоскости АВС и КМР, (AВB1) и (KMP), (NQZ) и (A B1C1)?
8. a) К каким принадлежат точки К, N, C1, L? б) К каким плоскостям принадлежат прямые OK, FL, PM, NO? г) В какой точке пересекаются прямая NQ и плоскость А В С1, прямая СQ и (AA D1), прямая FQ и (AA D1)? д) По какой прямой пересекаются плоскости АВС и КМР, (AВB1) и (KMP), (NQZ) и (A B1C1)?
Огонь_2075 4
7. а) Точки N, B, K относятся к плоскости ABC. Для того чтобы понять, почему это так, рассмотрим плоскость ABC, которая проходит через точки A, B и C. Так как точки N, B, K лежат на этой плоскости, то они также относятся к ней.б) Прямые BC, NP, LF принадлежат плоскости ABC. Чтобы увидеть это, рассмотрим каждую прямую по отдельности. Прямая BC лежит в плоскости ABC, поскольку она проходит через точки B и C, которые лежат на этой плоскости. Прямая NP также лежит в плоскости ABC, потому что точки N и P лежат на этой плоскости. Точно так же прямая LF принадлежит плоскости ABC, так как точки L и F принадлежат этой плоскости.
г) Прямая МК и плоскость BBC1 пересекаются в точке О. Чтобы найти точку пересечения, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнения прямой МК и уравнения плоскости BBC1. Это сложная задача и требует детального рассмотрения и алгоритма решения. Аналогично для прямой NO и плоскости ABC, прямой NQ и плоскости ABC1, а также прямой МК и плоскости ABC.
д) Плоскости AАВ1 и BB C1 пересекаются по прямой АВ. Для нахождения этой прямой нам нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений плоскостей AАВ1 и BB C1. Это также требует более подробного рассмотрения и использования методов аналитической геометрии. Аналогично для плоскостей MNP и AАB1, MNP и ABC1, MNP и ABC.
8. а) Точки K, N, C1, L относятся к плоскости АВС. Доказательство этого аналогично тому, что было дано в задаче 7а.
б) Прямые OK, FL, PM, NO принадлежат плоскости АВС. Рассмотрим каждую из этих прямых по отдельности. Прямая OK лежит в плоскости АВС, так как проходит через точки О и К, которые лежат на этой плоскости. Прямая FL также лежит в плоскости АВС, потому что точки F и L принадлежат этой плоскости. Аналогично для прямых PM и NO.
г) Прямая NQ и плоскость АВС1 пересекаются в точке Q. Для нахождения точки пересечения нам нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнения прямой NQ и уравнения плоскости АВС1. Аналогично для прямой СQ и плоскости ААD1, прямой FQ и плоскости ААD1.
д) Плоскость АВС пересекается с плоскостью КМР по прямой КР. Для нахождения этой прямой нам нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений плоскостей АВС и КМР. Аналогично для плоскостей АВС и AВB1, MNP и ААB1, MNP и ABC1, MNP и ABC.