Найдите угол К и угол MDK, если угол М равен 70° и угол KDP равен 150°

Ябедник_955

28

Данная задача основана на свойствах углов, которые вам, как школьнику, стоит знать. Для начала, нам нужно рассмотреть треугольник MKD.

Известно, что угол М равен 70°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол К следующим образом:

Угол К = 180° - угол М - угол MDK

Угол М равен 70°, поэтому:

Угол К = 180° - 70° - угол MDK

Угол KDP равен 150°. Зная это, мы можем выразить угол MDK следующим образом:

Угол MDK = угол KDP - угол K

Угол KDP равен 150°, а угол К равен результату, который мы вычислили ранее.

Угол MDK = 150° - (180° - 70° - угол MDK)

Теперь, объединяя оба выражения, мы можем решить данную задачу:

Угол К = 180° - 70° - угол MDK
Угол MDK = 150° - (180° - 70° - угол MDK)

Давайте решим первое уравнение:

Угол К = 180° - 70° - угол MDK

Упрощая выражение:

Угол К = 110° - угол MDK

Теперь решим второе уравнение:

Угол MDK = 150° - (180° - 70° - угол MDK)

Упрощая выражение:

Угол MDK = 150° - (110° + угол MDK)

Раскроем скобки:

Угол MDK = 150° - 110° - угол MDK

Упростим выражение:

2 * угол MDK = 40°

Разделим оба выражения на 2, чтобы найти значение угла MDK:

угол MDK = 20°

Теперь, подставив найденное значение угла MDK в первое уравнение, мы можем найти значение угла K:

Угол К = 110° - угол MDK
Угол К = 110° - 20°
Угол К = 90°

Итак, ответ на задачу: угол К равен 90°, а угол MDK равен 20°.