7) Частные каковы для выражения 0,05x^11y^13z*(-12x^10y^9)?

Поющий_Хомяк

28

Чтобы найти частные для данного выражения, мы разделим каждую переменную и вычислим степень оставшейся части. Давайте разберемся шаг за шагом:

Выражение: \(0,05x^{11}y^{13}z \cdot (-12x^{10}y^{9})\)

Сначала применим правило умножения мономов: перемножим численные коэффициенты и объединим переменные с одинаковыми основаниями. Получим:

\(= -0,6x^{11+10}y^{13+9}z\)

Далее, произведем сложение показателей степеней:

\(= -0,6x^{21}y^{22}z\)

Теперь, чтобы найти частные, необходимо поделить каждое слагаемое на \(x^{10}y^9z\).

1. Частное для \(x^{21}\):

Деление степени \(21\) на \(10\) дает \(2\). Поэтому \(x^{21}\) делится на \(x^{10}\) и в итоге получаем \(x^{21-10} = x^{11}\).

2. Частное для \(y^{22}\):

Деление степени \(22\) на \(9\) дает \(2\) с остатком \(4\). Поэтому \(y^{22}\) делится на \(y^{9}\) и остается \(y^4\).

3. Частное для \(z\):

\(z\) делится на себя и остается \(1\).

Таким образом:

\(0,05x^{11}y^{13}z \cdot (-12x^{10}y^{9}) = -0,6x^{11}y^4z\)

Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении данной задачи, и вы теперь лучше понимаете процесс нахождения частных для данного выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!