7. Какое множество АхВ изображено в прямоугольной системе координат, если: а) А принадлежит отрезку от -2 до

Aleksandr

30

Давайте разберем задачу по очереди:

а) В данном случае у нас есть два условия: А принадлежит отрезку от -2 до 2, а В принадлежит интервалу от 2 до 4. Мы должны найти множество АхВ, которое удовлетворяет этим условиям.

Чтобы найти это множество, нужно взять все значения А из заданного отрезка и все значения В из заданного интервала и их комбинировать. Таким образом, мы получим все возможные пары (А, В).

Для наших условий:

Отрезок А: \([-2, 2]\)
Интервал В: \((2, 4)\)

Мы можем представить множество АхВ графически в прямоугольной системе координат. По горизонтальной оси мы откладываем значения А, а по вертикальной оси - значения В.

Теперь нарисуем график:

\[
\begin{array}{cccccc}
& & & & & \\
& & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare \\
& & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare \\
& & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare \\
& & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare \\
& & & & & \\
\end{array}
\]

Где каждый черный квадрат представляет одну пару (А, В), удовлетворяющую условиям задачи.

Мы видим, что нашим множеством АхВ будет прямоугольник, ограниченный следующими координатами точек: \((-2,2)\), \((2,2)\), \((2,4)\) и \((-2,4)\).

б) Во второй части задачи у нас есть другие условия: А принадлежит множеству всех действительных чисел, В принадлежит отрезку от 2 до 4.

Таким образом, множество АхВ будет содержать все возможные комбинации чисел из множества всех действительных чисел в сочетании с числами из заданного отрезка \([2, 4]\).

Графически это можно представить следующим образом:

\[
\begin{array}{cccccc}
& & & & & \\
& & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare \\
& & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare \\
& & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare \\
& & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare \\
& & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare \\
& & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare \\
& & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare \\
& & & & & \\
\end{array}
\]

Таким образом, множество АхВ будет прямоугольником, заполненным черными квадратами, без каких-либо ограничений на значения А.

Вот подробное объяснение решения задачи. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!