7. Какова площадь видимой фигуры конструкции, составленной из одинаковых кубиков с ребром 5 см, со стороны стрелки

Лия

46

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Мы имеем конструкцию, состоящую из одинаковых кубиков. Предположим, что у нас есть два ряда кубиков, расположенных по длине и ширине. Обозначим количество кубиков в ряду через переменную \(n\).

Теперь посмотрим на вертикальную сторону конструкции. Здесь у нас также будет \(n\) кубиков.

Таким образом, наша конструкция представляет собой куб со стороной \(n\) и высотой \(n\).

По условию задачи, ребро кубика равно 5 см. Это означает, что сторона \(n\) будет равна \(5 \cdot n\) см.

Теперь нам нужно найти площадь видимой фигуры. Видимая фигура будет представлять собой площадь верхней грани куба, а также площади боковых граней куба.

Площадь верхней грани куба равна квадрату стороны \(n\), то есть \(n^2\).

Площадь боковых граней куба можно найти, умножив периметр основания куба на его высоту. Периметр основания равен \(4n\), так как куб имеет 4 стороны, а высота равна \(n\). Поэтому площадь боковых граней равна \(4n \cdot n = 4n^2\).

Теперь найдем общую площадь видимой фигуры, сложив площади верхней грани и боковых граней:

\[S = n^2 + 4n^2 = 5n^2\]

Таким образом, площадь видимой фигуры конструкции равна \(5n^2\) квадратных сантиметров.