Каково положение числа 1275 в порядке возрастания всех четырёхзначных чисел, записанных цифрами 1, 2, 4, 5 и

Vladislav

61

Данная задача относится к числам, записанным цифрами 1, 2, 4, 5 и 7 без повторений. Мы должны определить положение числа 1275 в порядке возрастания всех таких четырехзначных чисел.

Для начала, рассмотрим возможные комбинации цифр, которые можно составить из данных значений: 1245, 1247, 1254, 1257, 1274, 1275, 1425, 1427, 1452, 1457, 1472, 1475, 1524, 1527, 1542, 1547, 1572, 1574, 1724, 1725, 1742, 1745, 1752, 1754, 2145, 2147, 2154, 2157, 2174, 2175, 2415, 2417, 2451, 2457, 2471, 2475, 2514, 2517, 2541, 2547, 2571, 2574, 2714, 2715, 2741, 2745, 2751, 2754, 4125, 4127, 4152, 4157, 4172, 4175, 4215, 4217, 4251, 4257, 4271, 4275, 4512, 4517, 4521, 4527, 4571, 4572, 4712, 4715, 4721, 4725, 4751, 4752, 5124, 5127, 5142, 5147, 5172, 5174, 5214, 5217, 5241, 5247, 5271, 5274, 5412, 5417, 5421, 5427, 5471, 5472, 5712, 5714, 5721, 5724, 5741, 5742, 7124, 7125, 7142, 7145, 7152, 7154, 7214, 7215, 7241, 7245, 7251, 7254, 7412, 7415, 7421, 7425, 7451, 7452, 7512, 7514, 7521, 7524, 7541, 7542.

Теперь нам нужно упорядочить эти числа по возрастанию. Проведем данную сортировку:

1245, 1247, 1254, 1257, 1274, 1275, 1425, 1427, 1452, 1457, 1472, 1475, 1524, 1527, 1542, 1547, 1572, 1574, 1724, 1725, 1742, 1745, 1752, 1754, 2145, 2147, 2154, 2157, 2174, 2175, 2415, 2417, 2451, 2457, 2471, 2475, 2514, 2517, 2541, 2547, 2571, 2574, 2714, 2715, 2741, 2745, 2751, 2754, 4125, 4127, 4152, 4157, 4172, 4175, 4215, 4217, 4251, 4257, 4271, 4275, 4512, 4517, 4521, 4527, 4571, 4572, 4712, 4715, 4721, 4725, 4751, 4752, 5124, 5127, 5142, 5147, 5172, 5174, 5214, 5217, 5241, 5247, 5271, 5274, 5412, 5417, 5421, 5427, 5471, 5472, 5712, 5714, 5721, 5724, 5741, 5742, 7124, 7125, 7142, 7145, 7152, 7154, 7214, 7215, 7241, 7245, 7251, 7254, 7412, 7415, 7421, 7425, 7451, 7452, 7512, 7514, 7521, 7524, 7541, 7542.

Исходя из проведенной сортировки, мы видим, что число 1275 находится на 6-й позиции в порядке возрастания всех четырехзначных чисел, записанных цифрами 1, 2, 4, 5 и 7 без повторений.

Таким образом, положение числа 1275 в данной последовательности - 6.