8 класс, самостоятельная работа на тему Прямая пропорциональная зависимость , вариант 1: 1. Какие свойства имеет

Lazernyy_Reyndzher

40

Конечно, я могу помочь вам с этим заданием по прямой пропорциональной зависимости. Вот подробные ответы на каждый пункт.

1. Свойства функции y = kx при k > 0:
- Прямая проходит через начало координат (0, 0), так как при x = 0, y = 0.
- График функции является прямой линией.
- Чем больше значение k, тем круче наклон графика прямой. Если k > 1, прямая будет иметь положительный наклон, если 0 < k < 1, то наклон будет отрицательным.

2. Проверим, проходит ли график функции y = -12x через точку A(-11; 133):
Для этого подставим координаты точки A в уравнение функции и проверим, выполняется ли оно:
Заменяя x на -11 и y на 133, получаем:
133 = -12 * (-11)
133 = 132
Уравнение не выполняется, значит график функции y = -12x не проходит через точку A(-11; 133).

3. Найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точку В(8; 28), с помощью уравнения y = kx:
Подставим координаты точки В в уравнение и найдем k:
Заменяя x на 8 и y на 28, получаем:
28 = k * 8
k = 28 / 8
k = 3.5
Таким образом, угловой коэффициент прямой, проходящей через точку B(8; 28), равен 3.5.

4. Нарисуем графики функций в одной системе координат:
а) y = -3x:

б) y = x:

в) y = -1.2x:

г) y = 2x:

Все графики изображены на одной системе координат.