80 шам субұрқақтарды жарықтандыру үшін дайындалды. Әр субұрқаққа сары шам мен 4 көк шам орнатылды. Сары шам неше шам?

Луна_В_Облаках

56

Окей, чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько желтых и синих лампочек было установлено в каждой связке, а затем подсчитать общее количество желтых и синих лампочек.

Итак, у нас есть 80 связок, и в каждой связке установлены желтые и синие лампочки. Предположим, у нас есть \(x\) желтых лампочек в каждой связке. Тогда количество синих лампочек в каждой связке будет \(4 - x\), так как всего в каждой связке 4 лампочки.

Теперь давайте подсчитаем общее количество желтых и синих лампочек. Общее количество желтых лампочек будет равно количеству связок, умноженному на количество желтых лампочек в каждой связке, то есть \(80 \cdot x\). Общее количество синих лампочек будет равно количеству связок, умноженному на количество синих лампочек в каждой связке, то есть \(80 \cdot (4 - x)\).

Но в задаче нам известно, что общее количество желтых лампочек равно общему количеству синих лампочек. То есть у нас есть следующее равенство:

\[80 \cdot x = 80 \cdot (4 - x)\]

Чтобы решить это уравнение, распределим умножение и приведем подобные члены:

\[80x = 320 - 80x\]

Теперь сложим \(80x\) к обоим сторонам уравнения:

\[80x + 80x = 320 - 80x + 80x\]

Упростим:

\[160x = 320\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 160:

\[\frac{160x}{160} = \frac{320}{160}\]

Упростим:

\[x = 2\]

Итак, мы получили, что в каждой связке было установлено 2 желтых лампочки. Теперь мы можем вычислить количество синих лампочек:

\[4 - x = 4 - 2 = 2\]

Таким образом, в каждой связке установлено 2 желтых лампочки и 2 синих лампочки.

Надеюсь, этот подробный и понятный ответ помог вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!