9th grade, numbers 3, 4, 9, 11, 12 3. A small load on a string undergoes free oscillations between points 1
9th grade, numbers 3, 4, 9, 11, 12 3. A small load on a string undergoes free oscillations between points 1 and 2. Which of the following quantities, characterizing the moving load, becomes zero and changes direction at points 1 and 2? 1) acceleration 2) kinetic energy 3) potential energy 4) velocity 4. If the stiffness of the spring is increased fourfold, what will happen to the frequency of the load"s oscillations on the spring? 1) it will double 2) it will halve 3) it will quadruple 4) it will quarter 9. The period of oscillation of the load on a spring with a stiffness of 40 h/m is 1 s. What is the approximate mass of the load? 1) 0.1 kg 2) 0.4 kg 3) 1 kg
Zagadochnyy_Pesok 41
3. Из предложенных вариантов величин, описывающих движущуюся нагрузку, ноль и меняет направление в точках 1 и 2:- ускорение
- кинетическая энергия
- потенциальная энергия
- скорость
Ответ: скорость
Объяснение: В условии сказано, что небольшая нагрузка находится в состоянии свободных колебаний между точками 1 и 2. Когда нагрузка проходит через точку 1, она имеет максимальную скорость (скорость равна нулю) и направлена в положительном направлении. При движении к точке 2 скорость нагрузки уменьшается и меняет направление, становясь максимальной величиной в точке 2 (скорость равна нулю) и направленной в отрицательном направлении. Таким образом, скорость становится нулевой и меняет направление в точках 1 и 2.
4. Если жесткость пружины увеличивается в четыре раза, что произойдет с частотой колебаний нагрузки на пружине:
- она удвоится
- она уменьшится на половину
- она увеличится в четыре раза
- она уменьшится в четверть
Ответ: она уменьшится на половину
Объяснение: Частота колебаний на пружине зависит от ее жесткости и массы нагрузки. По формуле для частоты колебаний \( f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \), где k - жесткость пружины, m - масса нагрузки. Если жесткость пружины увеличивается в четыре раза, то значением k в формуле будет новое значение 4k. Подставляя это в формулу, получим \( f" = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{4k}{m}} = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{4}{1}} \sqrt{\frac{k}{m}} = 2 \left(\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\right) = 2f \). Таким образом, новая частота колебаний будет в два раза меньше исходной частоты.
9. Период колебаний нагрузки на пружине с жесткостью 40 Н/м составляет