а) Чему равно выражение модуль -6 4/5 минус модуль 5,75? б) Чему равно произведение модуля -2 3/11 на модуль -4,4?

Ледяной_Огонь_3903

22

a) Давайте разберемся с выражением по порядку.

Выразим модуль числа, используя определение модуля: модуль числа равен самому числу, если оно положительно, и противоположному числу, если оно отрицательно.

Модуль числа -6 4/5 равен 6 4/5, так как это отрицательное число.

Модуль числа 5,75 равен 5,75, так как это положительное число.

Теперь вычтем один модуль из другого: 6 4/5 - 5,75.

Чтобы вычесть дроби, нам нужно иметь общий знаменатель. Общим знаменателем будет 5.

Разделим каждую дробь на 5: (6*5 + 4)/5 - 5,75.

Упростим выражение: (30+4)/5 - 5,75.

30+4 равно 34, поэтому выражение становится: 34/5 - 5,75.

Чтобы вычесть десятичные числа, мы можем привести их к общему знаменателю, который является 100 (используя 25 для 5,75 и 20 для 5).

34/5 равно 6,8.

Применим общий знаменатель: 6,8 - (5,75 * 20/20).

5,75 * 20 равно 115, поэтому выражение становится: 6,8 - 115/20.

Приведем 115/20 к десятичному виду: 115/20 = 5,75.

Теперь вычтем 5,75 из 6,8: 6,8 - 5,75 = 1,05.

Ответ: 1,05.

б) Снова начнем с вычисления модулей чисел.

Модуль числа -2 3/11 равен 2 3/11.

Модуль числа -4,4 равен 4,4.

Умножим эти два модуля: 2 3/11 * 4,4.

Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели.

2 * 4 = 8.

3/11 * 4 = 12/11.

Прибавим результаты: 8 + 12/11.

Чтобы сложить смешанные числа с дробями, нам нужно иметь общий знаменатель.

Общим знаменателем будет 11.

8 = 8/1.

8/1 + 12/11.

Умножим первое слагаемое на 11/11: 8/1 * 11/11 = 88/11.

Теперь выражение становится: 88/11 + 12/11.

Сложим числители: 88 + 12 = 100.

Общий знаменатель остается: 100/11.

Ответ: 100/11 или 9 1/11.