а) Чему равны координаты вектора KN? б) Каково расстояние между точками M и K? в) Что представляет собой длина вектора?

Yastrebka

13

а) Чтобы определить координаты вектора KN, нам необходимо знать координаты начальной точки K и конечной точки N. Обозначим координаты начальной точки K как \( (x_K, y_K) \), а координаты конечной точки N как \( (x_N, y_N) \). Тогда координаты вектора KN будут равны разности координат точек N и K:

\[ (x_N - x_K, y_N - y_K) \]

Это означает, что первая координата вектора KN равна разности между x-координатами точек N и K, а вторая координата - разности между y-координатами.

б) Чтобы найти расстояние между точками M и K, мы можем использовать теорему Пифагора. Расстояние между двумя точками на плоскости вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_M - x_K)^2 + (y_M - y_K)^2} \]

Где \( (x_M, y_M) \) - координаты точки M, а \( (x_K, y_K) \) - координаты точки K. В данной формуле мы находим разность между x-координатами точек M и K, возводим ее в квадрат, находим разность между y-координатами и тоже возводим ее в квадрат, складываем оба полученных значения и берем квадратный корень из суммы.

в) Длина вектора представляет собой физическую величину, определяющую "длину" вектора в пространстве. Она равна геометрической длине от начальной точки (начала вектора) до конечной точки (конца вектора). Вектор, как правило, представляет собой направленный отрезок в пространстве, и его длина показывает, насколько далеко две точки, соответствующие началу и концу вектора, находятся друг от друга. Длина вектора может быть вычислена с использованием формулы:

\[ \text{длина} = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Где x и y представляют собой координаты вектора на плоскости. Эта формула совпадает с использованной формулой для расчета расстояния между точками M и K в предыдущем вопросе, поскольку длина вектора KN равна расстоянию между точками K и N.