а) Что можно сказать о скорости движения первого тела по графику? б) Какие значения имеют начальная и конечная скорости

Тимофей

69

а) По графику можно сказать, что первое тело движется с постоянной скоростью. Это можно увидеть по горизонтальной прямой линии, которая соответствует постоянной скорости движения.

б) Начальная скорость второго тела равна 2 м/с, так как график начинается с точки с координатами (0, 2). Конечная скорость второго тела равна 6 м/с, так как график заканчивается на точке с координатами (4, 6).

в) Ускорение второго тела по графику можно найти, вычислив изменение скорости на данном участке графика. Зная, что график растет прямолинейно, расстояние между двумя точками на графике соответствует изменению скорости. Таким образом, ускорение второго тела равно \( \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{6 - 2}}{{4 - 0}} = \frac{4}{4} = 1 \, \text{м/с}^2\).

г) Для того чтобы оба тела достигли одинаковой скорости, необходимо, чтобы их графики пересеклись. По графику видно, что это произойдет при \( t = 4 \, \text{сек} \), так как оба графика имеют одинаковую координату по вертикали на этом участке графика.

д) Уравнение скорости для первого тела можно записать как \( v_1 = \text{const} \), так как скорость постоянна на всем протяжении графика.

Уравнение скорости для второго тела можно записать как \( v_2 = 2t + 2 \) м/с, так как график линейный и проходит через начальную точку (0, 2) и конечную точку (4, 6).

Перемещение для первого тела можно найти, умножив скорость на время: \( x_1 = v_1 \cdot t \).

Перемещение для второго тела можно найти, интегрировав уравнение скорости: \( x_2 = \int (2t + 2) \, dt = t^2 + 2t \).