а) Докажите, что точка T является серединой SM. б) Найдите расстояние между

Alisa_28

25

а) Чтобы доказать, что точка T является серединой отрезка SM, нам необходимо показать, что она делит этот отрезок пополам. Для этого мы можем использовать свойство середины отрезка, которое гласит: "если точка делит отрезок на две равные части, то она является серединой этого отрезка".

Давайте обозначим координаты точек S, M и T. Пусть S(x1, y1), M(x2, y2) и T(x, y). Чтобы доказать, что T - середина отрезка SM, нам нужно показать, что точка T находится посередине между точками S и M. Для этого нам нужно доказать, что сумма координат точки S и точки M, деленная на 2, равна координатам точки T.

Итак, давайте начнем с вычисления суммы координат точек S и M. Сумма координат будет равна:
x1 + x2 и y1 + y2.

Теперь давайте вычислим среднее значение координаты x для точки T. Это будет равно сумме координат точек S и M, деленной пополам:
x = (x1 + x2) / 2.

Аналогично, вычислим среднее значение координаты y для точки T:
y = (y1 + y2) / 2.

Теперь давайте сравним полученные значения координат точки T с координатами, которые мы обозначили как x и y. Если значения совпадают, то точка T является серединой отрезка SM.

б) Для расчета расстояния между точками S и M, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости, которая выглядит следующим образом:

d = \(\sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\)

Где d - расстояние между двумя точками, (x1, y1) - координаты точки S, а (x2, y2) - координаты точки M.

Теперь подставим значения координат точек S и M в формулу и рассчитаем расстояние:

d = \(\sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\)
d = \(\sqrt{(x - x)^2 + (y - y)^2}\)
d = \(\sqrt{(0)^2 + (0)^2}\)
d = \(\sqrt{0 + 0}\)
d = \(\sqrt{0}\)
d = 0

Таким образом, расстояние между точками S и M равно 0.