a) Если a + c = b + c, то события a и b равны? б) Если a*c = b*c, то события a и b равны?

Диана_573

18

a) Если \(a + c = b + c\), то события \(a\) и \(b\) не обязательно равны. Для этого рассмотрим пример: пусть \(a = 3\), \(b = 2\) и \(c = 1\). Тогда \(a + c = 3 + 1 = 4\) и \(b + c = 2 + 1 = 3\). В данном случае \(a + c = b + c\), но \(a\) и \(b\) не равны.

b) Если \(a \cdot c = b \cdot c\), то события \(a\) и \(b\) равны при условии, что \(c\) не равно нулю. Если \(c = 0\), то произведения \(a \cdot c\) и \(b \cdot c\) всегда будут равны нулю, независимо от значений \(a\) и \(b\). Однако, если \(c \neq 0\), то можно поделить обе части уравнения на \(c\) и получить \(a = b\). Таким образом, события \(a\) и \(b\) равны, если \(c \neq 0\).