1. Rewrite the polynomial expressions: a) (c – 7)²; b) (6x — 5)(6х + 5); c) (2m+n)²; d) (3d + 2y)(3d – 2у
1. Rewrite the polynomial expressions: a) (c – 7)²; b) (6x — 5)(6х + 5); c) (2m+n)²; d) (3d + 2y)(3d – 2у).
2. Factorize the following expressions: a) с² — 25; b) 64c²d⁴ — 46; c) m² + 8а + 16; d) (x + 2)² = (х – 2).
3. Simplify the expression: (х – 5)² — 4х(х + 3).
4. Solve the equations: a) (х – 2)(х + 2) — х(х + 5) = — 8; b) 252 — 16 = 0.
5. Perform the operations: a) (4у² -9)(2y — 3) (2y + 3); b) (7m² — 3n³)(7m² — 3n³).
6. Prove the inequality: х² - 16y² > 8xy – 1.4.
2. Factorize the following expressions: a) с² — 25; b) 64c²d⁴ — 46; c) m² + 8а + 16; d) (x + 2)² = (х – 2).
3. Simplify the expression: (х – 5)² — 4х(х + 3).
4. Solve the equations: a) (х – 2)(х + 2) — х(х + 5) = — 8; b) 252 — 16 = 0.
5. Perform the operations: a) (4у² -9)(2y — 3) (2y + 3); b) (7m² — 3n³)(7m² — 3n³).
6. Prove the inequality: х² - 16y² > 8xy – 1.4.
Паук 48
Хорошо! Начнем с каждого вопроса по очереди.1a. Перепишем выражение (c – 7)²:
\((c – 7)² = (c – 7)(c – 7)\)
1b. Перепишем выражение (6x — 5)(6х + 5):
\((6x — 5)(6x + 5) = (6x)² - 5²\)
1c. Перепишем выражение (2m+n)²:
\((2m+n)² = (2m+n)(2m+n)\)
1d. Перепишем выражение (3d + 2y)(3d – 2y):
\((3d + 2y)(3d – 2y) = (3d)² - (2y)²\)
2a. Разложим выражение с² - 25:
\(с² - 25 = (с - 5)(с + 5)\)
2b. Разложим выражение 64c²d⁴ — 46:
\(64c²d⁴ — 46 = 2(8c²d⁴ — 23)\)
2c. Разложим выражение m² + 8а + 16:
\(m² + 8а + 16 = (m + 4)²\)
2d. Разложим выражение (x + 2)² - (х – 2):
\((x + 2)² - (х – 2) = (x + 2 + х – 2)(x + 2 - х + 2)\)
3. Упростим выражение (х – 5)² — 4х(х + 3):
\((х – 5)² — 4х(х + 3) = х² - 10х + 25 - 4х² - 12х\)
4a. Решим уравнение (х – 2)(х + 2) — х(х + 5) = — 8:
\((х – 2)(х + 2) — х(х + 5) = −8\)
4b. Решим уравнение 252 — 16 = 0:
\(252 − 16 = 0\)
5a. Вычислим выражение (4у² -9)(2y — 3) (2y + 3):
\((4у² -9)(2y — 3) (2y + 3) = (4у² -9)(4y² - 9)\)
5b. Вычислим выражение (7m² — 3n³)(7m² — 3n³):
\((7m² — 3n³)(7m² — 3n³) = (7m²)² - (3n³)²\)
6. Докажем неравенство х² - 16y² > 8xy:
\(х² - 16y² > 8xy\)
Теперь, когда у нас есть задачи, давайте начнем решать их по порядку. Продолжим с первой задачей. Какую задачу вы бы хотели решить в первую очередь?