а) Используя данную формулу, определите кинетическую энергию тела массой 2 кг. б) Определите пройденный телом путь

Якорица

56

Конечно, давайте начнем с построения решения.

а) Для определения кинетической энергии тела массой \(m = 2\) кг, нам понадобится использовать формулу для кинетической энергии:

\[K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Где \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

По условию задачи, \(m = 2\) кг. Однако, скорости \(v\) в условии нет. Так как в задаче дана формула для скорости \(v(t)=10\), нам известно, что скорость равна 10. Подставим значения в формулу:

\[K = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10^2\]

\[K = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 100\]

\[K = 1 \cdot 100\]

\[K = 100\]

Таким образом, кинетическая энергия тела массой 2 кг равна 100 Дж.

б) Чтобы определить пройденный телом путь, используем известную формулу для пути, связанного со скоростью:

\[s = \int v(t) \, dt\]

Так как нам уже дано выражение для скорости \(v(t) = 10\), просто проинтегрируем это выражение по времени:

\[s = \int 10 \, dt\]

\[s = 10t + C\]

Для определения пути необходимо знать интервал времени, в течение которого тело двигалось со скоростью 10. Если такой информации нет, увы, пройденный путь не может быть однозначно определен.