Question 5: In a network with a voltage of UL = 380 V, a symmetrical triangle-connected load with ZF = (6 + j8) Ohms
Question 5:
In a network with a voltage of UL = 380 V, a symmetrical triangle-connected load with ZF = (6 + j8) Ohms is connected. Find the line currents, active power, and reactive power of the circuit.
Answer: 66 A; 26 kW; 34.7 kVAR.
Question 6:
A three-phase oven is connected to a network with UL = 380 V in a delta configuration. Find the line current and power of the oven if RF = 10 Ohms. How will the line current and power of the oven change if it is connected to the same network in a star configuration?
Answer: 65.7 A; 43.2 kW; 21.9 A; 14.4.
In a network with a voltage of UL = 380 V, a symmetrical triangle-connected load with ZF = (6 + j8) Ohms is connected. Find the line currents, active power, and reactive power of the circuit.
Answer: 66 A; 26 kW; 34.7 kVAR.
Question 6:
A three-phase oven is connected to a network with UL = 380 V in a delta configuration. Find the line current and power of the oven if RF = 10 Ohms. How will the line current and power of the oven change if it is connected to the same network in a star configuration?
Answer: 65.7 A; 43.2 kW; 21.9 A; 14.4.
Sverkayuschiy_Dzhinn_2735 33
Для решения вопроса 5, мы можем использовать формулу, связывающую напряжение, сопротивление и ток в треугольной цепи.Сначала найдем суммарное значение сопротивления в треугольнике:
\[ Z_T = Z_F + Z_F + Z_F = 3Z_F = 3(6 + j8) = 18 + j24 \]
Затем мы можем использовать закон ома, чтобы найти ток:
\[ I_L = \frac{U_L}{Z_T} = \frac{380}{18 + j24} \]
Чтобы найти ток, мы можем представить сопротивление в показательной форме:
\[ Z_T = |Z_T|e^{j\theta} = \sqrt{18^2 + 24^2}e^{j\tan^{-1}\left(\frac{24}{18}\right)} \]
\[ I_L = \frac{U_L}{Z_T} = \frac{380}{\sqrt{18^2 + 24^2}e^{j\tan^{-1}\left(\frac{24}{18}\right)}} \]
Подставляя значения, получаем:
\[ I_L = \frac{380}{30}e^{-j\tan^{-1}\left(\frac{24}{18}\right)} = 12.67e^{-j0.9273} \]
Теперь мы можем найти активную и реактивную мощность в цепи, используя формулы:
\[ P = |I_L|^2 \cdot \text{Re}(Z_F) \]
\[ Q = |I_L|^2 \cdot \text{Im}(Z_F) \]
Подставляя значения, получаем:
\[ P = 12.67^2 \cdot 6 = 203.4094 \text{ Вт} \approx 203.4 \text{ Вт} \]
\[ Q = 12.67^2 \cdot 8 = 203.4094 \text{ ВАР} \approx 203.4 \text{ ВАР} \]
Таким образом, линейный ток равен 12.67 A, активная мощность равна 203.4 Вт, а реактивная мощность равна 203.4 ВАР.
Для решения вопроса 6, мы можем использовать формулу, связывающую напряжение, сопротивление и ток в сети.
Для трехфазного соединения в дельта-конфигурации, линейное напряжение \( U_L \) равно фазному напряжению \( U_{\varphi} \).
Зная сопротивление \( R_F \), мы можем использовать закон ома, чтобы найти ток:
\[ I_L = \frac{U_L}{R_F} = \frac{380}{10} = 38 \text{ А} \]
Таким образом, в случае дельта-конфигурации, линейный ток составляет 38 А.
Если соединение будет выполнено в звездообразной конфигурации, то линейное напряжение \( U_L \) будет равно фазному напряжению \( U_{\varphi} \) разделенному на \(\sqrt{3}\).
\[ U_{\varphi} = \frac{U_L}{\sqrt{3}} = \frac{380}{\sqrt{3}} \approx 219.4 \]
Затем мы можем использовать закон ома, чтобы найти новый ток:
\[ I_L" = \frac{U_{\varphi}}{R_F} = \frac{219.4}{10} = 21.94 \text{ А} \]
Таким образом, в случае звездообразной конфигурации, линейный ток составляет 21.94 А.
Теперь, чтобы найти активную мощность, мы можем использовать формулу:
\[ P = 3 \cdot I_L"^2 \cdot R_F = 3 \cdot (21.94^2) \cdot 10 = 2990.92 \text{ Вт} \approx 2990.9 \text{ Вт} \]
Итак, в случае звездообразной конфигурации, активная мощность составляет приблизительно 2990.9 Вт.