а) Используя векторы a и d, найдите вектор ad. б) Используя векторы b и d, найдите вектор

Poyuschiy_Dolgonog

4

bd.
Для решения данной задачи нам необходимо знать определение векторного произведения и применить его к векторам a и d в пункте а) и векторам b и d в пункте б).

a) Векторное произведение двух векторов a и d обозначается как $ad$ и определяется следующим образом:
$$ad=|a||d|\sin (\theta )n$$
где $|a|$ и $|d|$ - длины векторов a и d, $\theta$ - угол между a и d, и $n$ - единичный вектор, перпендикулярный плоскости, образованной a и d.

Сначала найдем длины векторов a и d. Предположим, что вектор a имеет компоненты $a_x$ и $a_y$, а вектор d - компоненты $d_x$ и $d_y$. Их длины могут быть найдены с использованием теоремы Пифагора:
$$|a|=\sqrt{a_x^2+a_y^2}$$
$$|d|=\sqrt{d_x^2+d_y^2}$$

Затем мы должны найти угол $\theta$ между a и d. Для этого мы можем использовать скалярное произведение:
$$\cos (\theta )=\frac{a\cdot d}{|a||d|}$$
где $a\cdot d$ - скалярное произведение векторов a и d.

Теперь мы можем вычислить вектор ad. Найдем величину $|ad|$:
$$|ad|=|a||d|\sin (\theta )$$
Затем найдем единичный вектор $n$ путем нормализации вектора ad:
$$n=\frac{ad}{|ad|}$$

Итак, мы получим вектор ad, который состоит из длины $|ad|$ и направления, заданного единичным вектором $n$.

б) Процесс решения задачи в пункте б) аналогичен пункту а) с заменой векторов a на b.

Пожалуйста, предоставьте значения компонент векторов a, b, и d, чтобы я мог выполнить расчеты и предоставить вам конечный ответ.