Имеются точки A(4; 0), B(12; -2) и C(5; -9). Найдите следующие параметры для треугольника ABC: 1) Периметр
Имеются точки A(4; 0), B(12; -2) и C(5; -9). Найдите следующие параметры для треугольника ABC:
1) Периметр треугольника.
2) Длина медианы AN.
3) Координаты центра описанной окружности и ее радиус.
1) Периметр треугольника.
2) Длина медианы AN.
3) Координаты центра описанной окружности и ее радиус.
Южанка 40
Шаг 1: Найдем расстояние между точками A и B. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.
Шаг 2: Найдем расстояние между точками A и C, используя ту же формулу:
Шаг 3: Найдем расстояние между точками B и C, снова используя формулу:
Шаг 4: Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно просуммировать длины всех его сторон:
Шаг 5: Для нахождения длины медианы AN мы можем воспользоваться формулой для нахождения длины медианы, которая равна половине длины соответствующей стороны треугольника:
Шаг 6: Наконец, чтобы найти координаты центра описанной окружности и ее радиус, мы должны сначала найти середину стороны треугольника. Для этого просто найдем среднее значение x-координат и y-координат точек A, B и C:
Теперь, когда у нас есть координаты центра, мы можем найти радиус окружности, которая равна расстоянию между центром и любой вершиной треугольника. Для этого воспользуемся формулой:
Выберем точку A для расчета радиуса:
Ответ:
1) Периметр треугольника ABC:
2) Длина медианы AN:
3) Координаты центра описанной окружности: (7, -
Радиус описанной окружности: