а) Как изменится значение медианы зарплаты после повышения и понижения зарплат сотрудников в ноябре? б) Как изменится

Шустр

28

Конечно, я помогу вам разобраться с задачей. Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности.

а) Значение медианы зарплаты указывает, находится ли половина сотрудников выше или ниже определенной точки. Предположим, что у нас есть 9 сотрудников, и их зарплаты до повышения и понижения составляют 20000, 25000, 30000, 35000, 40000, 45000, 50000, 55000 и 60000 рублей.

После повышения и понижения зарплат в ноябре, предположим, что зарплаты изменятся следующим образом (значения произвольные): 20500, 25000, 30000, 34500, 41000, 45000, 50000, 56000 и 59000 рублей.

Теперь расположим новые зарплаты по возрастанию: 20500, 25000, 30000, 34500, 41000, 45000, 50000, 56000, 59000.

Медиана зарплаты - это значение, которое находится точно в середине списка после упорядочивания зарплат по возрастанию. В нашем случае это 41000 рублей.

Таким образом, значение медианы зарплаты не изменяется после повышения и понижения зарплат сотрудников в ноябре.

б) Размах зарплаты - это разность между самой высокооплачиваемой и самой низкооплачиваемой зарплатой.

В исходной выборке самая низкая зарплата составляет 20000 рублей, а самая высокая - 60000 рублей. Размах равен 60000 - 20000 = 40000 рублей.

После изменения зарплаты самого высокооплачиваемого и самого низкооплачиваемого сотрудников, предположим, что самая низкая зарплата стала 19000 рублей, а самая высокая - 61000 рублей. Размах равен 61000 - 19000 = 42000 рублей.

Таким образом, после изменения зарплаты самого высокооплачиваемого и самого низкооплачиваемого сотрудников диапазон (размах) зарплаты увеличился и стал равен 42000 рублей.

в) Среднее значение зарплаты (среднее арифметическое) вычисляется путем сложения всех зарплат и деления полученной суммы на количество сотрудников.

Для исходной выборки зарплат (20000, 25000, 30000, 35000, 40000, 45000, 50000, 55000, 60000) среднее арифметическое будет:
\[Среднее = \frac{20000 + 25000 + 30000 + 35000 + 40000 + 45000 + 50000 + 55000 + 60000}{9}\]

\[Среднее = \frac{390000}{9}\]

\[Среднее \approx 43333.33\] рублей.

После повышения и понижения зарплат, предположим, что новые зарплаты составляют (20500, 25000, 30000, 34500, 41000, 45000, 50000, 56000, 59000). Тогда среднее арифметическое будет:
\[Среднее = \frac{20500 + 25000 + 30000 + 34500 + 41000 + 45000 + 50000 + 56000 + 59000}{9}\]

\[Среднее = \frac{361500}{9}\]

\[Среднее \approx 40166.67\] рублей.

Таким образом, после повышения и понижения зарплат сотрудников в ноябре среднее значение зарплаты (среднее арифметическое) уменьшилось и стало примерно 40166.67 рублей.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.