Какова вероятность встретиться Красной Шапочке с Волком, если она находится в точке А и Волк в точке В? (Результат

Белка

17

Для расчета вероятности встречи Красной Шапочки с Волком, нам необходимо знать общую площадь, на которой они могут встретиться, и площадь, в которой Волк и Шапочка фактически могут находиться.

Допустим, общая площадь, где могут встретиться Красная Шапочка и Волк, равна 100 единиц площади (это условное значение для упрощения расчетов).

Предположим, шапочка находится в точке А, а волк находится в точке В. Давайте представим, что существует окружность радиусом r, где точка А находится на одной стороне, а точка В – на другой стороне окружности. Площадь этой окружности будет нашей общей площадью встречи.

Теперь давайте предположим, что Красная Шапочка может находиться в любой точке внутри окружности радиусом r1 с центром в точке А, а Волк – внутри окружности радиусом r2 с центром в точке В. Площадь каждой из этих окружностей будет соответствовать площади, в которой могут находиться Красная Шапочка и Волк соответственно.

Давайте предположим, что радиус окружности, в которой может находиться Красная Шапочка (r1), равен 10 единицам площади, и радиус окружности, в которой может находиться Волк (r2), равен 7 единицам площади (это также условные значения для упрощения расчетов).

Теперь, чтобы найти вероятность встречи Красной Шапочки с Волком, нам нужно разделить площадь пересечения окружностей, где могут находиться Красная Шапочка и Волк, на общую площадь встречи.

Математически это можно представить как:

\[\text{Вероятность} = \frac{\text{Площадь пересечения окружностей}}{\text{Общая площадь}}\]

Теперь нужно вычислить площадь пересечения окружностей. Для этого воспользуемся формулой площади круга:

\[S = \pi r^2\]

Где S - площадь, а r - радиус.

Так как радиус окружности р1 равен 10, а окружности р2 - 7, мы можем вычислить площади этих окружностей:

Площадь окружности, где находится Красная Шапочка (S1):
\[S1 = \pi \cdot 10^2 = 100 \pi\]

Площадь окружности, где находится Волк (S2):
\[S2 = \pi \cdot 7^2 = 49 \pi\]

Теперь, чтобы найти площадь пересечения окружностей, мы вычитаем площадь меньшей окружности из площади большей окружности:

\[S_{\text{пересечения}} = S1 - S2 = 100 \pi - 49 \pi = 51 \pi\]

Итак, площадь пересечения окружностей равна 51 pi.

Теперь мы можем найти вероятность встречи, разделив площадь пересечения окружностей на общую площадь встречи:

\[\text{Вероятность} = \frac{51 \pi}{100}\]

Рассчитаем этот результат:

\[\text{Вероятность} \approx 0.51\]

Итак, вероятность встречи Красной Шапочки с Волком, если она находится в точке А, а Волк в точке В, округленная до сотых, составляет примерно 0.51.