Какой знак следует выбрать для правильного утверждения, если функция f(x)=-10/x?

Ястреб

56

Чтобы определить знак правильного утверждения для функции \(f(x)=-10/x\), мы можем рассмотреть различные значения \(x\) и узнать, будет ли функция положительной или отрицательной. Давайте проведем анализ:

1) Когда \(x\) положительно:
Если мы возьмем положительное значение \(x\), например, \(x=2\), то функция примет вид:
\(f(2) = -10/2 = -5\)
Мы видим, что функция имеет отрицательное значение при положительном \(x\).

2) Когда \(x\) отрицательно:
Если мы возьмем отрицательное значение \(x\), например, \(x=-2\), то функция примет вид:
\(f(-2) = -10/(-2) = 5\)
Мы видим, что функция имеет положительное значение при отрицательном \(x\).

3) Когда \(x\) равно 0:
Нам нужно исключить \(x=0\) из области определения функции, так как деление на ноль не определено.

Исходя из этого анализа, мы можем сделать следующий вывод:
Функция \(f(x)=-10/x\) положительна, если \(x\) отрицательно, и отрицательна, если \(x\) положительно.

Таким образом, чтобы выразить это в виде утверждения, можно сказать:
"Если \(x\) положительно, то функция \(f(x)\) отрицательна. Если \(x\) отрицательно, то функция \(f(x)\) положительна."