а) Как записать множество всех натуральных чисел, кратных 8, с использованием характеристического свойства?

Vitaliy

19

а) Множество всех натуральных чисел, кратных 8, можно записать с использованием характеристического свойства следующим образом:

\[A = \{x \,|\, x \, \text{is a natural number and} \, 8 \, \text{divides} \, x \}\]

Обоснование: В данной записи, символ | означает "такое что", а выражение "8 делит x" означает, что x является кратным 8, то есть x делится на 8 без остатка.

б) Множество всех натуральных чисел, которые при делении на 8 дают остаток, можно записать с использованием характеристического свойства следующим образом:

\[B = \{x \,|\, x \, \text{is a natural number and} \, x \, \text{divided by} \, 8 \, \text{has a remainder} \}\]

Обоснование: В данной записи, также используется символ | для обозначения "такое что", а фраза "x делится на 8 с остатком" означает, что при делении x на 8, остаток не равен нулю. В данном случае, множество B будет состоять из всех натуральных чисел, которые дают остаток при делении на 8.