а) Какая будет высота мячика через 4 секунды после подбрасывания? б) Когда мячик будет находиться на высоте 12 метров

Pyatno

38

Для решения этой задачи нам понадобится знание основ физики, а именно законов движения тела под действием силы тяжести. Мы можем использовать формулы для вертикального броска:

a) Чтобы найти высоту мячика через 4 секунды после подбрасывания, мы должны использовать формулу расстояния:

\[ h = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Где:
- \( h \) - высота мячика
- \( v_0 \) - начальная скорость мячика (в данном случае равна 0, так как мячик подбрасывается вертикально вверх без начальной скорости)
- \( a \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2 на Земле)
- \( t \) - время (4 секунды)

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ h = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4^2 = 0 + 0.5 \cdot 9.8 \cdot 16 = 78.4 \; \text{м} \]

Таким образом, высота мячика через 4 секунды после подбрасывания составит 78.4 метра.

б) Чтобы найти время, когда мячик будет находиться на высоте 12 метров, мы можем использовать ту же формулу расстояния и решить её относительно времени:

\[ h = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ 12 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Уравнение имеет вид:

\[ 4.9t^2 = 12 \]

Решив это квадратное уравнение, получаем:

\[ t^2 = \frac{12}{4.9} = 2.45 \]

\[ t \approx \sqrt{2.45} \approx 1.57 \; \text{секунд} \]

Таким образом, мячик будет находиться на высоте 12 метров приблизительно через 1.57 секунды после подбрасывания.

Обратите внимание, что решение уравнения даёт только один момент времени, когда высота составляет 12 метров. Если вам требуется найти все моменты времени, когда высота равна 12 метрам, требуется решить более сложную систему уравнений.