a) Какая скорость у теплохода по течению реки и против течения реки? b) Какое расстояние проплыл теплоход по течению

Cikada_2835

35

Решение:

a) Чтобы найти скорость теплохода по течению реки и против течения реки, нам необходимо знать скорость течения реки и скорость самого теплохода.

Пусть скорость течения реки будет \(v_{\text{реки}}\), а скорость теплохода - \(v_{\text{теплохода}}\).

Тогда скорость теплохода по течению реки будет равна сумме скорости течения реки и скорости самого теплохода:
\[v_{\text{по}} = v_{\text{реки}} + v_{\text{теплохода}}.\]

А скорость теплохода против течения реки будет равна разности скорости течения реки и скорости самого теплохода:
\[v_{\text{против}} = v_{\text{реки}} - v_{\text{теплохода}}.\]

b) Чтобы найти расстояние, проплытое теплоходом по течению реки, нам необходимо знать скорость теплохода по течению реки \(v_{\text{по}}\) и время плавания теплохода \(t_{\text{плавания}}\).

Расстояние \(s_{\text{по}}\) можно найти, используя формулу для расстояния:
\[s_{\text{по}} = v_{\text{по}} \cdot t_{\text{плавания}}.\]

с) Аналогично, чтобы найти расстояние, проплытое теплоходом против течения реки, нам необходимо знать скорость теплохода против течения \(v_{\text{против}}\) и время плавания теплохода \(t_{\text{плавания}}\).

Расстояние \(s_{\text{против}}\) можно найти также, используя формулу для расстояния:
\[s_{\text{против}} = v_{\text{против}} \cdot t_{\text{плавания}}.\]

d) Чтобы сравнить расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки, можно построить модель в виде таблицы, где будут указаны значения скорости течения реки, скорости теплохода, расстояний проплывания по течению и против течения, а также результаты сравнения расстояний:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Скорость течения реки} & \text{Скорость теплохода} & \text{Расстояние по течению} & \text{Расстояние против течения} & \text{Результат сравнения} \\
\hline
v_{\text{реки}} & v_{\text{теплохода}} & s_{\text{по}} & s_{\text{против}} & \text{сравнение} \\
\hline
\end{array}
\]

При заполнении таблицы будут использоваться конкретные числа вместо переменных \(v_{\text{реки}}\), \(v_{\text{теплохода}}\), \(s_{\text{по}}\), \(s_{\text{против}}\).

Например, если скорость течения реки составляет 5 км/ч, скорость теплохода - 10 км/ч, время плавания - 2 часа, то значения в таблице будут выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Скорость течения реки} & \text{Скорость теплохода} & \text{Расстояние по течению} & \text{Расстояние против течения} & \text{Результат сравнения} \\
\hline
5 \, \text{км/ч} & 10 \, \text{км/ч} & 15 \, \text{км} & 5 \, \text{км} & \text{Расстояние по течению больше} \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, сравнение расстояний пройденных теплоходом по течению и против течения реки позволяет сделать вывод о том, что расстояние по течению больше, чем расстояние против течения.