а) Какие координаты имеет точка, симметричная точке А(-2:1), относительно оси Ох? б) Какие координаты имеет точка

Витальевна

25

Конечно, вот решение по каждому пункту:

а) Точка, симметричная точке \(A(-2;1)\) относительно оси \(Ox\) будет иметь те же координаты по оси \(x\) и противоположное значение по оси \(y\), так как ось \(Ox\) является горизонтальной и ордината (координата \(y\)) меняет знак. Следовательно, чтобы найти координаты этой точки, нам нужно просто изменить знак координаты \(y\) у точки \(A\). Таким образом, точка, симметричная точке \(A(-2;1)\) относительно оси \(Ox\), будет иметь координаты \((-2; -1)\).

б) Точка, симметричная точке \(A(-2;1)\) относительно оси \(Oy\) будет иметь те же координаты по оси \(y\) и противоположное значение по оси \(x\), так как ось \(Oy\) является вертикальной и абсцисса (координата \(x\)) меняет знак. Следовательно, чтобы найти координаты этой точки, нам нужно просто изменить знак координаты \(x\) у точки \(A\). Таким образом, точка, симметричная точке \(A(-2;1)\) относительно оси \(Oy\), будет иметь координаты \((2; 1)\).

в) Чтобы найти координаты точки, симметричной точке \(A(-2;1)\) относительно начала координат, мы можем использовать комбинацию симметрии относительно оси \(Ox\) и оси \(Oy\). Сначала найдем координаты симметричной точки относительно оси \(Ox\) (как в пункте а), затем найдем координаты симметричной точки относительно оси \(Oy\) (как в пункте б). Таким образом, сначала меняем знак у координаты \(y\): \((-2; -1)\), затем меняем знак у координаты \(x\): \((-2; -1)\) \(\Rightarrow\) \((-2; -1)\). Следовательно, координаты точки, симметричной точке \(A(-2;1)\) относительно начала координат, будут \((-2; -1)\).