а) Какие координаты имеют векторы , ? б) Какова длина этих векторов и какой гостевой дом расположен ближе всего?

Apelsinovyy_Sherif

36

Хорошо, давайте начнем с а) части задачи. У нас есть два вектора \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), и нам нужно найти их координаты. Предположим, что вектор \( \mathbf{a} \) имеет координаты \( (a_1, a_2) \), а вектор \( \mathbf{b} \) имеет координаты \( (b_1, b_2) \).

Чтобы найти координаты векторов, нам нужно знать начальную точку и конечную точку каждого вектора. Если у нас есть начальная точка \( A \) и конечная точка \( B \) для вектора \( \mathbf{a} \), то \( a_1 \) будет равно разности x-координат \( B_x - A_x \), а \( a_2 \) будет равно разности y-координат \( B_y - A_y \). Аналогично, для вектора \( \mathbf{b} \), \( b_1 \) будет равно разности x-координат \( D_x - C_x \), а \( b_2 \) будет равно разности y-координат \( D_y - C_y \).

Теперь перейдем к б) части задачи. Нам нужно найти длину каждого вектора и определить, какой гостевой дом расположен ближе всего. Длина вектора \( \mathbf{a} \) обозначается как \( |\mathbf{a}| \) и вычисляется с использованием формулы Евклида:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{{a_1}^2 + {a_2}^2} \]

Аналогично, длина вектора \( \mathbf{b} \) вычисляется как:

\[ |\mathbf{b}| = \sqrt{{b_1}^2 + {b_2}^2} \]

Теперь, чтобы определить, какой гостевой дом расположен ближе всего, мы можем сравнить длины векторов \( |\mathbf{a}| \) и \( |\mathbf{b}| \). Если \( |\mathbf{a}| \) меньше \( |\mathbf{b}| \), то гостевой дом, который расположен ближе всего, будет тем, который соответствует вектору \( \mathbf{a} \), и наоборот.

Таким образом, для данной задачи, мы находим координаты векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) и вычисляем их длины. Затем сравниваем длины, чтобы определить, какой гостевой дом находится ближе всего.