а) Каков угол CED, если угол AOB равен 56 градусов? б) Каковы углы AOB и CED, если их отношение равно 2:7? в) Каков

Svetlyachok_3583

11

а) Чтобы найти угол CED, когда угол AOB равен 56 градусов, нам потребуется знать связь между этими углами.

В данном случае, углы AOB и CED являются вертикальными углами. Вертикальные углы равны друг другу, поэтому угол CED также будет равен 56 градусов.

б) Если отношение углов AOB и CED равно 2:7, мы можем представить это в виде уравнения:

$\frac{\text{{угол AOB}}}{\text{{угол CED}}}=\frac{2}{7}$

Для нахождения значений углов AOB и CED, мы должны заменить отношение на числа, которые отражают это отношение. Мы можем выбрать любое положительное значение для условия задачи. Пусть угол CED равен 7, тогда

$\frac{\text{{угол AOB}}}{7}=\frac{2}{7}$

Умножив обе части на 7, получим:

$\text{{угол AOB}}=2$

Таким образом, угол AOB равен 2 градусам, а угол CED равен 7 градусам.

в) Если угол AOB является тремя раза больше угла CED, мы можем записать это в виде уравнения:

$\text{{угол AOB}}=3\cdot \text{{угол CED}}$

Пусть угол CED равен x, тогда

$\text{{угол AOB}}=3x$

Мы также знаем, что сумма углов AOB и CED составляет 180 градусов (так как они являются смежными углами на прямой).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

$\text{{угол AOB}}+\text{{угол CED}}=180$

Подставляя $\text{{угол AOB}}=3x$, получаем:

$3x+x=180$

Решение этого уравнения даст нам значение x и, следовательно, значения углов AOB и CED.

г) Если угол AOB равен $20x+44$ градусам и угол CED равен $10x+46$ градусам, мы можем записать уравнение:

$\text{{угол AOB}}=\text{{угол CED}}$

Подставив значения из условия задачи, получим:

$20x+44=10x+46$

Вычитая $10x$ и 44 из обеих частей уравнения, получим:

$10x=2$

Деля обе части на 10, получим:

$x=\frac{1}{5}$

Затем мы можем найти значения углов AOB и CED, подставив полученное значение x в соответствующие выражения:

$\text{{угол AOB}}=(20\cdot \frac{1}{5})+44=8+44=52$

$\text{{угол CED}}=(10\cdot \frac{1}{5})+46=2+46=48$

Таким образом, угол AOB равен 52 градусам, а угол CED равен 48 градусам.