а) Каков угол CED, если угол AOB равен 56 градусов? б) Каковы углы AOB и CED, если их отношение равно 2:7? в) Каков

  • 62
а) Каков угол CED, если угол AOB равен 56 градусов?
б) Каковы углы AOB и CED, если их отношение равно 2:7?
в) Каков угол AOB, если он является тремя раз величиной угла CED?
г) Каковы углы AOB и CED, если угол AOB равен 20х + 44 градусов и угол CED равен 10х + 46 градусов?
Svetlyachok_3583
11
а) Чтобы найти угол CED, когда угол AOB равен 56 градусов, нам потребуется знать связь между этими углами.

В данном случае, углы AOB и CED являются вертикальными углами. Вертикальные углы равны друг другу, поэтому угол CED также будет равен 56 градусов.

б) Если отношение углов AOB и CED равно 2:7, мы можем представить это в виде уравнения:

{угол AOB}{угол CED}=27

Для нахождения значений углов AOB и CED, мы должны заменить отношение на числа, которые отражают это отношение. Мы можем выбрать любое положительное значение для условия задачи. Пусть угол CED равен 7, тогда

{угол AOB}7=27

Умножив обе части на 7, получим:

{угол AOB}=2

Таким образом, угол AOB равен 2 градусам, а угол CED равен 7 градусам.

в) Если угол AOB является тремя раза больше угла CED, мы можем записать это в виде уравнения:

{угол AOB}=3{угол CED}

Пусть угол CED равен x, тогда

{угол AOB}=3x

Мы также знаем, что сумма углов AOB и CED составляет 180 градусов (так как они являются смежными углами на прямой).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

{угол AOB}+{угол CED}=180

Подставляя {угол AOB}=3x, получаем:

3x+x=180

Решение этого уравнения даст нам значение x и, следовательно, значения углов AOB и CED.

г) Если угол AOB равен 20x+44 градусам и угол CED равен 10x+46 градусам, мы можем записать уравнение:

{угол AOB}={угол CED}

Подставив значения из условия задачи, получим:

20x+44=10x+46

Вычитая 10x и 44 из обеих частей уравнения, получим:

10x=2

Деля обе части на 10, получим:

x=15

Затем мы можем найти значения углов AOB и CED, подставив полученное значение x в соответствующие выражения:

{угол AOB}=(2015)+44=8+44=52

{угол CED}=(1015)+46=2+46=48

Таким образом, угол AOB равен 52 градусам, а угол CED равен 48 градусам.