a. Каков вектор суммы следующих векторов, используя закон многоугольника (предположим, что нулевой вектор обозначен

Бабочка

67

a. Чтобы найти вектор суммы данных векторов с использованием закона многоугольника, мы должны сложить все векторы последовательно, начиная с любого вектора и заканчивая тем же вектором. В данном случае, давайте начнем с вектора RB−→−.

Первым шагом сложим вектор RB−→− и BU−→−. Сумма этих двух векторов будет:

RB−→− + BU−→− = RB+BU.

Теперь добавим вектор YQ−→− к полученной сумме:

RB+BU + YQ−→− = RB+BU+YQ.

Продолжая этот процесс, добавим вектор UY−→−:

RB+BU+YQ + UY−→− = RB+BU+YQ+UY.

Затем добавим вектор LR−→−:

RB+BU+YQ+UY + LR−→− = RB+BU+YQ+UY+LR.

И в конце добавим вектор QL−→−:

RB+BU+YQ+UY+LR + QL−→− = RB+BU+YQ+UY+LR+QL.

Таким образом, вектор суммы данных векторов, используя закон многоугольника, равен RB+BU+YQ+UY+LR+QL.

b. Для поиска вектора суммы данных векторов, также используем закон многоугольника. Начнем с вектора BQ−→−.

Сложим вектор BQ−→− и QR−→−. Сумма этих двух векторов будет:

BQ−→− + QR−→− = BQ+QR.

Добавим к полученной сумме вектор UL−→−:

BQ+QR + UL−→− = BQ+QR+UL.

Затем добавим вектор RU−→−:

BQ+QR+UL + RU−→− = BQ+QR+UL+RU.

Таким образом, вектор суммы данных векторов, используя закон многоугольника, равен BQ+QR+UL+RU.