а) Какова область определения функции, заданной формулой y=7x-2/18-10x? б) Какова область определения функции, заданной

Шерхан

62

Конечно, я могу помочь. Давайте решим эти задачи step-by-step.

а) Для определения области определения функции y=7x-2/18-10x, нам нужно найти значения x, для которых функция существует и определена.

Первоначально рассмотрим знаменатель дроби 18-10x. Чтобы избежать деления на ноль, необходимо, чтобы знаменатель не равнялся нулю. Решим уравнение:

18-10x ≠ 0

Для решения уравнения, вычтем 18 из обеих сторон:

-10x ≠ -18

Затем разделим обе стороны на -10, не забывая перевернуть знак неравенства:

x < 1.8

Теперь мы знаем, что знаменатель не равен нулю при значениях x, меньших 1.8.

Однако, чтобы найти полную область определения, мы должны также учесть числитель дроби.

Для функции y=7x-2/18-10x, мы не имеем ограничений на числитель. То есть, функция существует для всех допустимых значений x.

Конечная область определения функции y=7x-2/18-10x - это множество всех чисел, меньших 1.8: (-∞, 1.8).

б) Для функции y=корень из 8x+4, мы также должны найти область определения.

В данном случае, значением аргумента под корнем 8x+4 не должно быть отрицательное число или ноль, так как мы не можем извлечь корень из отрицательного числа или нуля.

Решим уравнение:

8x+4 ≥ 0

Вычтем 4 из обеих сторон:

8x ≥ -4

Разделим обе стороны на 8:

x ≥ -0.5

Таким образом, мы получаем, что аргумент должен быть больше или равен -0.5.

Область определения функции y=корень из 8x+4 - это множество всех чисел, больших или равных -0.5: [-0.5, +∞).

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять области определения данных функций. Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь!