а) Какова величина индуктивности кольца, если сила тока в нем составляет 10 А, а магнитный поток, созданный этим током

Янгол

37

Для начала рассмотрим задачу а). Нам даны значения силы тока в кольце (\(I = 10 \, \text{А}\)) и магнитного потока, созданного этим током (\(\Phi = 60 \, \mu \text{Вб}\)). Нам нужно найти величину индуктивности кольца.

Индуктивность (\(L\)) определяется соотношением \(\Phi = L \cdot I\), где \(\Phi\) - магнитный поток, а \(I\) - сила тока. Мы знаем значения \(\Phi\) и \(I\), поэтому можем найти \(L\).

\[ L = \frac{\Phi}{I} = \frac{60 \times 10^{-6} \, \text{Вб}}{10 \, \text{А}} = 6 \times 10^{-6} \, \text{Гн} \]

Итак, величина индуктивности кольца равна \(6 \times 10^{-6} \, \text{Гн}\).

Теперь перейдем к задаче б). Нам нужно найти электродвижущую силу самоиндукции (\(E\)) в кольце, если силу тока будут равномерно уменьшать до 2 А в течение времени \(t = 0,08\) секунды.

ЭДС самоиндукции определяется соотношением \(E = -L \cdot \frac{dI}{dt}\), где \(L\) - индуктивность, \(I\) - сила тока и \(\frac{dI}{dt}\) - скорость изменения тока со временем.

Мы знаем, что \(L = 6 \times 10^{-6} \, \text{Гн}\) (из предыдущей задачи), \(I = 10 \, \text{А}\) (начальное значение тока) и \(I" = 2 \, \text{А}\) (конечное значение тока). Нам нужно найти \(\frac{dI}{dt}\), чтобы потом посчитать \(E\).

\(\frac{dI}{dt} = \frac{I" - I}{t} = \frac{2 \, \text{А} - 10 \, \text{А}}{0,08 \, \text{с}} = -100 \, \text{А/с}\)

Теперь, зная значения \(L\), \(\frac{dI}{dt}\) и \(I\), можем найти \(E\).

\[ E = -L \cdot \frac{dI}{dt} = -(6 \times 10^{-6} \, \text{Гн}) \cdot (-100 \, \text{А/с}) = 0,6 \, \text{В} \]

Итак, электродвижущая сила самоиндукции в кольце равна \(0,6 \, \text{В}\).

Надеюсь, ответ был понятен и подробен! Если остались вопросы, пожалуйста, задайте их.