Каково время падения тела и его скорость в момент удара о землю, если оно свободно падает с высоты h = 125.5м? (Ответ

Апельсиновый_Шериф

27

Чтобы решить данную задачу, используем уравнения движения свободно падающего тела. В первую очередь, мы можем найти время падения тела.

Уравнение для свободного падения тела определяется как:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение ускорения свободного падения на Земле равно примерно \(9.8 \, \text{м/с}^2\)), и \(t\) - время падения.

Давайте воспользуемся этим уравнением и найдем время падения.

\[125.5 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\]

Упростим это уравнение:

\[251 = 4.9t^2\]

Теперь разделим обе стороны на 4.9, чтобы изолировать \(t^2\):

\[t^2 = \frac{251}{4.9}\]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти \(t\):

\[t = \sqrt{\frac{251}{4.9}}\]

Округлим значение \(t\) до одной десятой:

\[t \approx 5 \, \text{с}\]

Таким образом, время падения тела составляет примерно 5 секунд.

Теперь мы можем вычислить скорость тела в момент удара о землю. Для этого воспользуемся следующим уравнением:

\[v = gt\]

где \(v\) - скорость падающего тела при ударе о землю.

Подставим найденное значение времени \(t\) в это уравнение:

\[v = 9.8 \cdot 5\]

Выполним простое умножение:

\[v = 49\]

Таким образом, скорость тела в момент удара о землю составляет 49 м/с.