а) Какова вероятность того, что Света выполнит домашнее задание за триместр, если она не выполнила его только три раза

Кузнец

66

Хорошо, давайте рассмотрим задачу по очереди:

а) Чтобы найти вероятность того, что Света выполнит домашнее задание за триместр, мы должны знать количество возможных исходов (то есть все возможные способы выполнения или не выполнения задания) и количество благоприятных исходов (то есть все способы выполнения задания).

В данном случае, количество возможных исходов равно 12, так как триместр содержит 12 домашних заданий. Также, у нас есть информация о том, что Света не выполнила задание только три раза. Это значит, что она выполнила задание 12 - 3 = 9 раз.

Поэтому, количество благоприятных исходов равно 9.

Теперь, чтобы найти вероятность выполнения задания, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

\[
\text{Вероятность выполнения задания Светой} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Количество возможных исходов}} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}
\]

Итак, вероятность того, что Света выполнит домашнее задание за триместр, составляет \(\frac{3}{4}\) или 75%.

б) По аналогии с задачей а, мы знаем, что Миша не выполнил домашнее задание семь раз из 12. Это означает, что он выполнил задание 12 - 7 = 5 раз.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 5, а общее количество возможных исходов все так же равно 12.

Теперь мы можем найти вероятность выполнения задания Мишей:

\[
\text{Вероятность выполнения задания Мишей} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Количество возможных исходов}} = \frac{5}{12}
\]

Итак, вероятность того, что Миша выполнит домашнее задание за триместр, составляет \(\frac{5}{12}\) или приблизительно 41,7%.