а) Какова вероятность того, что все четыре авиарейса будут задержаны в течение наступающих суток? б) Какова вероятность

Sobaka_974

44

Для решения данной задачи нам необходимо знать вероятности задержки каждого авиарейса в течение наступающих суток. Давайте предположим, что эти вероятности следующие:

- Вероятность задержки первого авиарейса: \(p_1\)
- Вероятность задержки второго авиарейса: \(p_2\)
- Вероятность задержки третьего авиарейса: \(p_3\)
- Вероятность задержки четвертого авиарейса: \(p_4\)

а) Чтобы найти вероятность того, что все четыре авиарейса будут задержаны, мы должны перемножить вероятности задержки каждого авиарейса: \(p_1 \times p_2 \times p_3 \times p_4\).

б) Вероятность того, что ни один авиарейс не будет задержан, равна обратной вероятности того, что хотя бы один будет задержан. То есть, вероятность того, что ни один авиарейс не будет задержан, равна \(1 -\) вероятность того, что задержка произойдет хотя бы у одного авиарейса.

в) Вероятность того, что будет задержан хотя бы один авиарейс, можно найти при помощи следующей формулы:

\[
1 - P(\text{{все авиарейсы будут вовремя}}) = 1 - p_1 \times p_2 \times p_3 \times p_4
\]

г) Чтобы найти вероятность того, что три авиарейса будут задержаны, мы должны учесть все возможные комбинации трех задержек. Пусть \(C(n, k)\) обозначает число сочетаний из \(n\) по \(k\). В данном случае мы имеем только одну комбинацию, поэтому вероятность будет равна \(C(4, 3) \times p_1 \times p_2 \times p_3 \times (1 - p_4)\).

д) Аналогично предыдущему пункту, мы должны учесть все комбинации двух задержек. Вероятность будет равна \(C(4, 2) \times p_1 \times p_2 \times (1 - p_3) \times (1 - p_4)\).

Пожалуйста, укажите значения вероятностей задержки каждого авиарейса, и я смогу рассчитать требуемые вероятности для вас.