а) Каково количество вершин в левом изображенном графе? б) Сколько ребер в этом графе? в) Какова степень вершины

Таисия

4

Хорошо, я помогу вам с задачей. Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди.

а) Чтобы определить количество вершин в графе, мы должны посчитать количество уникальных точек, которые изображены на графике. Давайте перечислим вершины: a, b, c, d, e, f, g, h. Таким образом, в левом изображенном графе имеется 8 вершин.

б) Чтобы найти количество ребер в графе, нужно посчитать количество линий, которые соединяют вершины. Пройдем по ребрам графа и перечислим их: ab, ac, bd, ce, cf, de, df, ef, eg, fh, gh. Таким образом, в графе имеется 11 ребер.

в) Степень вершины - это количество ребер, соединяющих данную вершину. Для определения степени вершины f, нам нужно посчитать количество ребер, связанных с вершиной f. Путем рассмотрения графа, мы видим, что вершина f соединена с вершинами d и e. Таким образом, степень вершины f равна 2.

г) Для определения вершины с наивысшей степенью, мы должны посчитать степени всех вершин в графе. Пройдемся по всем вершинам и определим их степени:

- a: 1
- b: 2
- c: 1
- d: 2
- e: 2
- f: 2
- g: 2
- h: 1

Из списка видно, что вершины b, d, e, f и g имеют наивысшую степень, которая равна 2.

д) Аналогично, чтобы определить вершину с наименьшей степенью, мы должны снова посчитать степени всех вершин в графе:

- a: 1
- b: 2
- c: 1
- d: 2
- e: 2
- f: 2
- g: 2
- h: 1

Мы видим, что вершины a, c и h имеют наименьшую степень, которая равна 1.

е) Чтобы представить граф так, чтобы его ребра не пересекались, нам придется перераспределить вершины и перерисовать ребра. Вот новое изображение графа:

b
/ \
a d
\ /
c

e---g
| /
|/
f

Теперь ребра графа не пересекаются.

Надеюсь, ответы понятны и подробны.