а) Каковы модули перемещений концов минутной и секундной стрелок часов за 20 минут, если их длина составляет 10

Мистер

52

Хорошо, давайте решим эти две задачи по порядку.

а) Для начала нам нужно найти скорости перемещения минутной и секундной стрелок. Скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени. Длина минутной стрелки составляет 10 см, и она должна повернуться на 360 градусов за 60 минут, поэтому ее скорость будет:

\[
\text{{Скорость минутной стрелки}} = \frac{{360^\circ}}{{60 \text{{ минут}}}} = 6^\circ/\text{{минуту}}
\]

Теперь найдем скорость секундной стрелки. Длина секундной стрелки также составляет 10 см, и она должна повернуться на 360 градусов за 60 секунд (или 1 минуту), поэтому ее скорость будет:

\[
\text{{Скорость секундной стрелки}} = \frac{{360^\circ}}{{60 \text{{ секунд}}}} = 6^\circ/\text{{секунду}}
\]

Теперь определим, какие модули перемещений соответствуют 20 минутам. Модуль перемещения выражается в градусах и определяется как произведение скорости на время. Для минутной стрелки это:

\[
\text{{Модуль перемещения минутной стрелки}} = \text{{Скорость минутной стрелки}} \times \text{{Время}} = 6^\circ/\text{{минуту}} \times 20 \text{{ минут}}
\]

\[
= 120^\circ
\]

Аналогично для секундной стрелки:

\[
\text{{Модуль перемещения секундной стрелки}} = \text{{Скорость секундной стрелки}} \times \text{{Время}} = 6^\circ/\text{{секунду}} \times 20 \text{{ минут}}
\]

\[
= 120^\circ
\]

б) Теперь определим путь, который проходит конец каждой из стрелок за указанное время. Путь, проходимый стрелкой, выражается в сантиметрах и определяется как произведение скорости на время:

\[
\text{{Путь минутной стрелки}} = \text{{Скорость минутной стрелки}} \times \text{{Время}} = 6^\circ/\text{{минуту}} \times 20 \text{{ минут}}
\]

\[
= 120 \text{{ см}}
\]

\[
\text{{Путь секундной стрелки}} = \text{{Скорость секундной стрелки}} \times \text{{Время}} = 6^\circ/\text{{секунду}} \times 20 \text{{ минут}}
\]

\[
= 120 \text{{ см}}
\]

Таким образом, модули перемещений концов минутной и секундной стрелок составляют 120 градусов, а путь, пройденный концом каждой из стрелок за 20 минут, равен 120 см.