а) На рисунке в тетради изобразите движение объекта, начиная с точки А с координатами x0 = -2 и y0 = 2, и заканчивая

Edinorog

70

а) Чтобы изобразить движение объекта, начнем с нахождения расстояния по оси \(x\) и расстояния по оси \(y\).

Расстояние \(d_x\) по оси \(x\) можно найти, вычитая начальную координату \(x_0\) из конечной координаты \(x\) объекта:

\[d_x = x - x_0 = 2 - (-2) = 4.\]

Аналогично, расстояние \(d_y\) по оси \(y\) можно найти, вычитая начальную координату \(y_0\) из конечной координаты \(y\) объекта:

\[d_y = y - y_0 = -1 - 2 = -3.\]

Для подбора подходящего масштаба на рисунке, рассмотрим диапазоны значений координат \(x\) и \(y\). Минимальное значение координаты \(x\) равно -2, а максимальное значение - 2, а минимальное значение координаты \(y\) равно -3, а максимальное значение - 1.

Масштаб можно выбрать так, чтобы расстояние на рисунке отображалось пропорционально действительным значениям. Допустим, мы выберем, чтобы каждая клетка на рисунке соответствовала расстоянию в 1 единицу по осям \(x\) и \(y\). Тогда мы сможем нарисовать следующую диаграмму:

\[
\begin{array}{l}
. \\
. . \\
. . \\
. . \\
. . \\
. . \\
A \\
\end{array}
\]

где точка \(A\) представляет начальную точку с координатами \((-2, 2)\), а точка \(B\) представляет конечную точку с координатами \((2, -1)\). Таким образом, на рисунке отображено движение объекта с точки \(A\) до точки \(B\).

б) Чтобы определить проекции перемещения объекта на оси координат, нужно просто взять значения расстояний \(d_x\) и \(d_y\), которые мы уже нашли в пункте а).

Проекция перемещения объекта на оси координат равна:

проекция на ось \(x\): \(d_x = 4\)

проекция на ось \(y\): \(d_y = -3\)

в) Чтобы определить длину перемещения объекта, можно использовать теорему Пифагора. Длина перемещения будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты которого равны проекциям перемещения на оси координат.

Применим теорему Пифагора:

\[
\text{Длина перемещения} = \sqrt{{d_x}^2 + {d_y}^2} = \sqrt{{4}^2 + {(-3)}^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5.
\]

Таким образом, длина перемещения объекта равна 5.