а) Найти область определения функции y=f(x) по графику. б) Определить множество значений функции y=f(x) по графику

Andreevich_5644

60

Хорошо, давайте разберем каждую задачу по очереди.

а) Чтобы найти область определения функции \(y=f(x)\) по графику, нужно определить все значения \(x\), для которых график функции существует. Область определения - это множество всех \(x\), для которых функция определена. Для этого смотрим на график и определяем наибольший и наименьший \(x\)-координаты точек на графике. Используем эти значения как границы области определения.

б) Множество значений функции \(y=f(x)\) по графику определяется по вертикальной оси. Для этого нужно найти наибольшее и наименьшее значение \(y\)-координат точек на графике. Используем эти значения как границы множества значений функции.

в) Чтобы найти значение \(x\), при котором \(f(x)=0\) (нули функции), смотрим на график и находим точку, где график пересекает ось \(x\), то есть точки с \(y=0\). Значение \(x\) в этой точке будет ответом.

г) Чтобы определить промежутки возрастания функции \(y=f(x)\) по графику, нужно найти интервалы, на которых график функции возрастает. Для этого смотрим на график и определяем все участки, где график идет вверх (имеет положительный наклон). Записываем эти интервалы с помощью неравенств вида \(x < a\) или \(x > b\), где \(a\) и \(b\) - границы этих интервалов.

д) Аналогично предыдущему пункту, чтобы определить промежутки убывания функции \(y=f(x)\) по графику, нужно найти интервалы, на которых график функции убывает. Для этого смотрим на график и определяем все участки, где график идет вниз (имеет отрицательный наклон). Записываем эти интервалы с помощью неравенств вида \(x < a\) или \(x > b\), где \(a\) и \(b\) - границы этих интервалов.

е) Чтобы найти значение независимой переменной \(x\), при котором функция принимает наибольшее значение, смотрим на график и находим точку с наибольшей \(y\)-координатой. Значение \(x\) в этой точке будет ответом.

ж) Чтобы определить количество корней уравнения \(f(x)=1\) по графику, смотрим на график и считаем количество точек пересечения графика с горизонтальной линией \(y=1\). Количество таких точек будет равно количеству корней.

з) Чтобы найти корни уравнения \(f(x)=-1,5\) по графику, смотрим на график и находим точки пересечения графика с горизонтальной линией \(y=-1,5\). Записываем значения \(x\) в этих точках в ответ.

и) Чтобы найти все значения \(x\), при которых \(y < 0\), смотрим на график и находим все точки, где график находится ниже горизонтальной линии \(y=0\). Записываем значения \(x\) в этих точках в ответ.

Надеюсь, что объяснение помогло. В случае, если у вас есть какие-то конкретные графики, которые хотели бы рассмотреть, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу помочь с решением каждой задачи более подробно.