Какое значение лямбда нужно подобрать в уравнении прямой 4x+лямбда*y-20=0, чтобы получить угол между этой прямой
Какое значение лямбда нужно подобрать в уравнении прямой 4x+лямбда*y-20=0, чтобы получить угол между этой прямой и прямой 2x-3y+6=0?
Zolotaya_Pyl 14
Для решения задачи, нам нужно найти значение параметраШаг 1: Найдем нормальный вектор для каждой прямой. Нормальный вектор к прямой с уравнением
Для прямой 4x +
Для прямой 2x - 3y + 6 = 0:
Шаг 2: Найдем значение угла между нормальными векторами. Для этого мы можем использовать формулу скалярного произведения векторов:
где
Шаг 3: Подставим значения из шага 1 в формулу из шага 2 и решим полученное уравнение относительно
Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной
Таким образом, значение