а) Определить монотонность функции, построенной по графику у= х-7 и у= -х+2. б) Определить ограниченность функции

Kosmicheskaya_Sledopytka

16

Давайте решим поставленную задачу шаг за шагом.

а) Чтобы определить монотонность функции, мы должны проанализировать ее возрастание и убывание на заданном интервале. Для этого нам нужно взглянуть на график функций \(y = x - 7\) и \(y = -x + 2\).

Первая функция \(y = x - 7\) представлена в виде прямой линии с угловым коэффициентом 1 и сдвигом на -7 по оси y. Это означает, что функция будет возрастать, так как при увеличении значения x, значение y также будет увеличиваться.

Вторая функция \(y = -x + 2\) также представлена в виде прямой линии с угловым коэффициентом -1 и сдвигом на 2 по оси y. Она будет убывать, так как при увеличении значения x, значение y будет уменьшаться.

Таким образом, функция, построенная по графикам \(y = x - 7\) и \(y = -x + 2\), будет монотонно возрастать на всем интервале.

б) Чтобы определить ограниченность функции, мы должны проверить, есть ли верхняя или нижняя граница для значений функции на заданном интервале.

Для этого обратимся к графикам функций \(y = x - 7\) и \(y = -x + 2\).

Обе функции представляют собой прямые линии, и мы видим, что у них нет верхней или нижней границы на заданном интервале. Это значит, что функция не ограничена сверху или снизу на этом интервале.

в) Чтобы определить минимальное (максимальное) значение функции, мы должны найти точку на графике, где функция достигает наименьшего (наибольшего) значения.

Для этого обратимся к графикам функций \(y = x - 7\) и \(y = -x + 2\).

Первая функция представляет прямую линию с угловым коэффициентом 1 и сдвигом на -7 по оси y. При x = 0, y = -7, что является минимальным значением функции на графике \(y = x - 7\).

Вторая функция также представляет прямую линию с угловым коэффициентом -1 и сдвигом на 2 по оси y. При x = 0, y = 2, что является максимальным значением функции на графике \(y = -x + 2\).

Таким образом, минимальное значение функции, построенной по графикам \(y = x - 7\) и \(y = -x + 2\), равно -7, а максимальное значение равно 2.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.