a) Преобразуйте выражение sin a + √2/2. б) Преобразуйте выражение √3/2 + cos a. в) Преобразуйте выражение cos a - √3/2

  • 55
a) Преобразуйте выражение sin a + √2/2.
б) Преобразуйте выражение √3/2 + cos a.
в) Преобразуйте выражение cos a - √3/2.
г) Преобразуйте выражение 1/2 - cos a.
д) Преобразуйте выражение 1 + 2cos x.
е) Преобразуйте выражение 2cos x - √2.
ж) Преобразуйте выражение √3 - 2sin 4x.
з) Преобразуйте выражение √3 + 2cos.
Валентина
53
a) Для преобразования выражения sina+22 мы можем использовать формулу половинного угла для синуса, которая гласит sinα2=±1cosα2.

Применяя эту формулу, мы заменяем a на 2a:
sin2a+22

Мы также знаем, что sin2a=2sinacosa, поэтому можно преобразовать начальное выражение:
2sinacosa+22

b) Аналогично, для преобразования выражения 32+cosa мы заменяем a на 2a:
32+cos2a

c) Для преобразования выражения cosa32 мы снова заменяем a на 2a:
cos2a32

d) Для преобразования выражения 12cosa мы используем формулу половинного угла для косинуса, которая гласит cosα2=±1+cosα2.

Применяя эту формулу, мы заменяем a на 2a:
12cos2a

e) Для преобразования выражения 1+2cosx нет необходимости в дополнительных преобразованиях.

ж) Для преобразования выражения 32sin4x нет необходимости в дополнительных преобразованиях.

з) Для преобразования выражения 3+2cosx нет необходимости в дополнительных преобразованиях.

Все преобразования, указанные выше, могут быть использованы для упрощения данных выражений и получения более компактной формы.