Каковы полезная площадь комнаты с учетом абсолютной и относительной погрешности вычислений, если длина комнаты

Звук

51

Для вычисления полезной площади комнаты с учётом абсолютной и относительной погрешности, мы сначала должны вычислить точную площадь комнаты, а затем применить погрешности.

Шаг 1: Вычислить точную площадь комнаты.
Для этого умножим длину комнаты на её ширину:
\[Площадь = Длина \times Ширина\]
\[Площадь = 6,2 м \times 4,8 м = 29,76 м^2\]

Точная площадь комнаты составляет 29,76 квадратных метров.

Шаг 2: Применить абсолютную погрешность.
Абсолютная погрешность вычисляется путем сложения абсолютных погрешностей каждого измерения:
\[Абсолютная\_погрешность = Абсолютная\_погрешность\_длины + Абсолютная\_погрешность\_ширины\]
\[Абсолютная\_погрешность = 0,05 м + 0,05 м = 0,1 м\]

Абсолютная погрешность равна 0,1 метра.

Шаг 3: Применить относительную погрешность.
Относительная погрешность вычисляется путем деления абсолютной погрешности на точную площадь комнаты:
\[Относительная\_погрешность = \frac{Абсолютная\_погрешность}{Точная\_площадь}\]
\[Относительная\_погрешность = \frac{0,1 м}{29,76 м^2} ≈ 0,0034\]

Относительная погрешность составляет 0,0034 (или 0,34%).

Шаг 4: Применить погрешность площади печки.
Абсолютная погрешность площади печки составляет ±0,05 кв.м.

Таким образом, полезная площадь комнаты с учетом погрешностей будет:
\[Полезная\_площадь = Точная\_площадь - Площадь\_печки\]
\[Полезная\_площадь = 29,76 м^2 - 1,4 м^2 = 28,36 м^2\]

Используя абсолютную погрешность площади печки, находим погрешность полезной площади комнаты:
\[Погрешность\_площади = Абсолютная\_погрешность\_площади\_печки = ±0,05 кв.м\]

Таким образом, полезная площадь комнаты составляет 28,36 квадратных метра с погрешностью ±0,05 квадратных метра.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.