Как найти скорость зебры, если известно, что антилопа каждую минуту пробегает на 200 метров больше, чем зебра

  • 5
Как найти скорость зебры, если известно, что антилопа каждую минуту пробегает на 200 метров больше, чем зебра, и на путь длиной 90 км затрачивает на 15 минут меньше, чем зебра? Пожалуйста, предоставьте ответ в километрах в час.
Vesenniy_Dozhd
59
Для решения этой задачи нам нужно найти скорость зебры. Давайте предположим, что скорость зебры равна v метров в минуту. Затем мы можем определить скорость антилопы, зная, что она каждую минуту пробегает на 200 метров больше, чем зебра. Таким образом, скорость антилопы будет равна v+200 метров в минуту.

Теперь давайте рассмотрим путь длиной 90 километров. Зная, что зебра затрачивает на этот путь на 15 минут больше, чем антилопа, мы можем составить следующее уравнение времени:

901000v=901000v+200+15

Здесь мы используем факт, что в 1 километре содержится 1000 метров.

Теперь решим это уравнение. Для этого умножим обе части уравнения на v(v+200), чтобы избавиться от знаменателей:

901000v(v+200)=901000(v+200)+15v(v+200)

После упрощения получаем:

90v(v+200)=90(v+200)+15v(v+200)

Отсюда можно выразить скорость зебры v:

90v2+18000v=90v+18000+15v2+3000v

75v2+9000v=18000

v2+120v240=0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

v=b±b24ac2a,

где a=1, b=120 и c=240.

Вычислим значения:

v=120±120241(240)21

v=120±14400+9602

v=120±153602

Теперь вычислим корни:

v1=120+153602 и v2=120153602

Далее, выберем значение скорости, которое будет смысловым для нашей задачи. Так как скорость не может быть отрицательной, мы выберем только положительный корень:

v=120+15360220.02 м/мин

Теперь переведем скорость зебры в километры:

vкм=20.026010001.20 км/ч

Таким образом, скорость зебры составляет примерно 1.20 км/ч.