а) При каких значениях параметра с квадратное уравнение 5х²-4х+с=0 имеет два одинаковых рациональных корня? в) Найдите
а) При каких значениях параметра с квадратное уравнение 5х²-4х+с=0 имеет два одинаковых рациональных корня?
в) Найдите рациональные корни уравнения 5х²-4х+с=0.
в) Найдите рациональные корни уравнения 5х²-4х+с=0.
Радуга 35
Давайте рассмотрим задачу по порядку.а) Для того чтобы у квадратного уравнения
В нашем случае,
Теперь приравняем
Таким образом, при значении параметра
в) Теперь нас просят найти рациональные корни уравнения
Для простоты, давайте возьмем
Теперь мы можем произвести факторизацию данного уравнения:
Таким образом, имеем два возможных рациональных корня:
Итак, рациональные корни уравнения