При каких значениях a система неравенств 3х> 12 не имеет решений?

Максик

38

Чтобы определить при каких значениях $a$ система неравенств $3x>12$ не имеет решений, нужно рассмотреть условия, при которых неравенство не выполняется и является нерешенной.

Для начала, проведем преобразования данной системы неравенств:

$$3x>12$$

Чтобы получить $x$ в отдельности, разделим обе части неравенства на 3:

$$x>4$$

Таким образом, мы получили эквивалентную форму неравенства. Теперь, чтобы выяснить, при каких значениях $a$ неравенство $x>4$ не имеет решений, нужно проанализировать, когда $x$ не может быть больше 4.

Очевидно, что если $x$ меньше или равно 4, то неравенство $x>4$ не выполняется и не имеет решений.

Итак, при каких значениях $a$ условие $x\le 4$ будет выполняться? Учитывая, что данная задача является частью большего контекста, предположим, что $a$ - это какая-то константа или переменная, которая связана с неравенством $x>4$. Если $a$ представляет собой число, то в случае, когда $a\le 4$, система неравенств $3x>12$ не имеет решений.

В заключение, чтобы система неравенств $3x>12$ не имела решений, необходимо, чтобы $a\le 4$.