При каких значениях a система неравенств 3х> 12 не имеет решений?

Максик

38

Чтобы определить при каких значениях \(a\) система неравенств \(3x > 12\) не имеет решений, нужно рассмотреть условия, при которых неравенство не выполняется и является нерешенной.

Для начала, проведем преобразования данной системы неравенств:

\[3x > 12\]

Чтобы получить \(x\) в отдельности, разделим обе части неравенства на 3:

\[x > 4\]

Таким образом, мы получили эквивалентную форму неравенства. Теперь, чтобы выяснить, при каких значениях \(a\) неравенство \(x > 4\) не имеет решений, нужно проанализировать, когда \(x\) не может быть больше 4.

Очевидно, что если \(x\) меньше или равно 4, то неравенство \(x > 4\) не выполняется и не имеет решений.

Итак, при каких значениях \(a\) условие \(x \leq 4\) будет выполняться? Учитывая, что данная задача является частью большего контекста, предположим, что \(a\) - это какая-то константа или переменная, которая связана с неравенством \(x > 4\). Если \(a\) представляет собой число, то в случае, когда \(a \leq 4\), система неравенств \(3x > 12\) не имеет решений.

В заключение, чтобы система неравенств \(3x > 12\) не имела решений, необходимо, чтобы \(a \leq 4\).