а) Проведите деление с остатком числа 874 267 на 301. б) Выполните деление с остатком числа

Давид

15

Конечно! Давайте решим задачу по делению с остатком числа 874267 на 301.

а) Проведем деление с остатком числа 874267 на 301:

Для начала, посмотрим, сколько раз число 301 помещается в число 874267. Чтобы это выяснить, разделим 874267 на 301:

\[
\begin{array}{c|c}
301 & 874267 \\
\end{array}
\]

Для начала, разделим первые две цифры числа 874267 на 301. 8 не может быть поделено на 3, поэтому рассмотрим первые три цифры числа:

\[
\begin{array}{c|c}
30 & 874 \\
& 603 \\
\end{array}
\]

Похоже, что число 301 помещается в 874 три раза. Умножим 301 на 3 и вычтем из 874:

\[ 874 - (301 \cdot 3) = 874 - 903 = -29 \]

Так как получившееся число -29 меньше 301, мы не можем разделить его на 301.

Полученный остаток -29 (мы используем отрицательный знак, так как исходное число 874267 отрицательное) записываем вместе с остальными остатками:

\[
\begin{array}{c|c}
301 & 874267 \\
& 603 \\
& -29 \\
\end{array}
\]

Далее, возьмем следующие две цифры и попробуем разделить их на 301:

\[
\begin{array}{c|c}
301 & 603 \\
\end{array}
\]

Очевидно, что число 301 помещается в 603 два раза. Умножим 301 на 2 и вычтем из 603:

\[ 603 - (301 \cdot 2) = 603 - 602 = 1 \]

Получили остаток 1. Запишем его вместе с предыдущими остатками:

\[
\begin{array}{c|c}
301 & 874267 \\
& 603 \\
& -29 \\
& 1 \\
\end{array}
\]

Теперь рассмотрим оставшиеся цифры числа 874267:

\[
\begin{array}{c|c}
301 & 1000 \\
\end{array}
\]

Число 301 помещается в 1000 три раза. Умножим 301 на 3 и вычтем из 1000:

\[ 1000 - (301 \cdot 3) = 1000 - 903 = 97 \]

Получили остаток 97. Запишем его вместе с предыдущими остатками:

\[
\begin{array}{c|c}
301 & 874267 \\
& 603 \\
& -29 \\
& 1 \\
& 97 \\
\end{array}
\]

Все остатки получены. Таким образом, деление с остатком числа 874267 на 301 равно:

\[ 874267 = 301 \cdot 2903 - 29 \]

Или более кратко:

\[ 874267 \div 301 = 2903 \quad (остаток: -29) \]

Это было первое задание.

б) Выполним деление с остатком числа 56789 на 9:

\[
\begin{array}{c|c}
9 & 56789 \\
\end{array}
\]

Число 9 помещается в 56 шесть раз. Умножим 9 на 6 и вычтем из 56:

\[ 56 - (9 \cdot 6) = 56 - 54 = 2 \]

Получили остаток 2. Запишем его:

\[
\begin{array}{c|c}
9 & 56789 \\
& 2 \\
\end{array}
\]

Таким образом, деление с остатком числа 56789 на 9 равно:

\[ 56789 = 9 \cdot 6309 + 2 \]

Или более кратко:

\[ 56789 \div 9 = 6309 \quad (остаток: 2) \]

Я надеюсь, что пошаговое решение было достаточно подробным и понятным для вас. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!